M1 Master Mathématiques et métiers de l'enseignement.
PRA1. Analyse: suites, continuité, dérivabilité, formules
de Taylor, suites récurrentes.
La fiche d'exercices 2010/2011 et ses feuilles de préparation 1,2-3, 4-5.
PRA2. Analyse: séeries numériques, intégration, suites et
séries de fonctions, séries entières, série de Fourier.
La fiche d'exercices 2010/2011 et ses feuilles de péparation 6-7, 8-9.
Le but est d'entamer l'étude des singularités de germes de fonctions
analytiques complexes, et d'arriver en particulier
à la classification des singularités simples (ADE) pour l'équivalence à
droite.
Pour cela, on passe en revue des notions de géométrie analytique complexe (préparation de Weierstrass, Nullstellensatz local, approximation de Artin) puis on aborde plus précisément les singularités via la question de la détermination finie d'un germe et l'étude des singularités simples.
Références:
Dimca: Topics on real and complex singularities
Gunning-Rossi: Analytic functions of several complex variables, Prentice-Hall series in Modern analysis
Hormander: An introduction to complex analysis in several variables, North-Holland mathematical library
De Jong, Pfister: Local analytic geometry: basic theory and applications, Advanced lectures in mathematics
Lojasiewicz: Introduction to complex analytic geometry
Cours le lundi de 10h15 à 12h15 du 08/09 au 01/12, sauf les lundis 27/10
(vacances) et 3/11, salle 324 batiment 2A
Cours les jeudis 11, 18 et 25 septembre, salle 322 batiment 2A
Travaux dirigés le jeudi 25 septembre de 13h à 14h, tour de maths
Travaux dirigés le jeudi 2 octobre de 14h30 à 15h30, tour de
maths
Travaux dirigés le jeudi 23 octobre de 13h à 14h, tour de maths
Travaux dirigés le jeudi 11 décembre de 13h à 14h, tour de maths
Feuilles d'exercices: 1, 2, 3, 4
Date du partiel: lundi 13 octobre de 10h15 à 12h15, salle habituelle
(le sujet de l'an dernier est ici)
Date de l'examen(le sujet de l'an dernier est ici):
jeudi 18 décembre, 8h-10h, salle 204 batiment 2