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Topologie générale (TOPG)


La topologie est une théorie élégante qui donne les vraies bases que vous avez toujours voulu connaître de l’analyse et la géométrie. Elle ravira tous les amateurs de belles constructions abstraites, mais étonnera aussi les autres par la puissance de ses applications.

Le cours de Topologie générale (TOPG) fait partie de la Licence de mathématiques (niveau L3, semestre 5, parcours “Mathématiques pour la recherche”).

Horaire

Le premier cours aura lieu le vendredi 7 septembre 2018, bâtiment 2A, Amphi D, de 8h à 10h. Les étudiants sont tenus de vérifier régulièrement l’emploi du temps en ligne en cas de changement de salle de dernière minute…

Bibliographie

Le cours suivra d’assez près le “poly” de D. Iftimie et F. Nier. Vous pouvez le télécharger ici ou en acheter un exemplaire papier au secrétariat de la licence (bât 23, Mme Le Goff), pour 6€. Ce texte est suffisant pour passer l’examen, mais si vous souhaitez en savoir davantage, de nombreux jolis textes de toplogie existent, par exemple le très complet Topologie Générale de Bourbaki, ou Topology, de Munkres.

Vous trouvez également des informations sur la page de Christophe Cheverry, qui a enseigné ce cours entre 2012 et 2017.

Modalités de contrôle

Toutes les définitions et tous les résultats du cours (propositions, théorèmes), sauf mention explicite, doivent être connus pour l’examen. Certaines démonstrations simples, ou qui reviennent souvent, sont également exigibles; elles seront indiquées en cours.

Il est important de faire les exercices suggérés pendants le cours; ceux-ci servent directement à la compréhension du cours. Il faut également refaire chez soi les exercices vus en TD. Ils serviront de base pour au moins 23 du sujet de l’examen final.

La participation active en TD, la plupart du temps sur la base du volontariat, est fortement conseillée ! Non seulement c’est ainsi que vous apprendrez plus vite, mais elle peut aussi vous gratifier d’un point supplémentaire sur votre note finale (à l’appréciation de l’enseignant de TD).

  • Le contrôle continu ($CC$) est constitué de deux QCMs de 30min et d’un contrôle d’une heure.
    • QCM1 de 30min le vendredi 5 octobre à 8h (7h55 pour les 13 temps)
    • QCM2 de 30min le vendredi 26 octobre à 8h (7h55 pour les 13 temps)
    • Contrôle d’une heure le vendredi 23 novembre à 9h, après 1h de cours.
  • L’examen final ($T$) est une épreuve écrite de 2h.

  • La note finale est donnée par la formule $N = \max(T,\frac{CC+T}2)$.

  • Archives (sujets précédents)

Équipe pédagogique

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