San's Blog

Il y a 150 ans, le 28 juin 1875 naissait Henri Lebesgue, mathématicien inventeur de l’intégrale qui porte son nom, réalisant le tour de force de (presque) reléguer aux oubliettes la construction du célèbre Bernhard Riemann, qui faisait alors autorité.

Le calcul différentiel, initié par Newton et Leibniz, est indispensable à l’analyse et la géométrie modernes, et même central dans la majorité des applications des mathématiques. Le terme “calcul” est un peu réducteur, c’est en fait une théorie élégante qui fonctionne même en dimension infinie.

Heisenberg’s uncertainty principle claims that one cannot detect precisely and simultaneously the position (x) and the speed (v) of a quantum particle. This idea has been mathematically formalized with microlocal analysis, which operates in the phase space (x,v), and provides very powerful tools in analysis and mathematical physics.

Attention

Je n’enseigne plus ce cours depuis la rentrée 2023. Cette page n’est donc pas à jour, elle peut servir d’archive.

Les nombres entiers nous semblent familiers, pourtant ils recèlent bien des mystères. Depuis longtemps ils ont été utilisés pour crypter des messages. Le cours fournira une base mathématique solide des concepts fondamentaux d’arithmétique, permettant (par exemple) de comprendre le fameux cryptage RSA: nombres premiers, congruences, etc. Mais aussi de démontrer pourquoi 1+1=2 (!). Le cours sera illustré par des programmes simples sur ordinateur (python).

Warning! This page is about a previous academic year. I don't teach this course currently.

Spectral Theory is a very powerful tool in many areas of mathematics, from the purest to the most applied.

Attention

Pour l’année 2022-2023, ce cours est enseigné par Zied Ammari. Cette page n’est donc pas à jour, elle peut servir d’archive.

La topologie est une théorie élégante qui donne les vraies bases que vous avez toujours voulu connaître de l’analyse et la géométrie. Elle ravira tous les amateurs de belles constructions abstraites, mais étonnera aussi les autres par la puissance de ses applications.