Arithmétique (ARI)

Les nombres entiers nous semblent familiers, pourtant ils recèlent bien des mystères. Depuis longtemps ils ont été utilisés pour crypter des messages. Le cours fournira une base mathématique solide des concepts fondamentaux d’arithmétique, permettant (par exemple) de comprendre le fameux cryptage RSA: nombres premiers, congruences, etc. Il sera illustré par des programmes simples sur ordinateur.

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Topologie générale (TOPG)

La topologie est une théorie élégante qui donne les vraies bases que vous avez toujours voulu connaître de l’analyse et la géométrie. Elle ravira tous les amateurs de belles constructions abstraites, mais étonnera aussi les autres par la puissance de ses applications.

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Semiclassical Microlocal Analysis

Heisenberg’s uncertainty principle claims that one cannot detect precisely and simultaneously the position (x) and the speed (v) of a quantum particle. This idea has been mathematically formalized with microlocal analysis, which operates in the phase space (x,v), and provides very powerful tools in analysis and mathematical physics.

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