Prépa CAPES externe UPMC 2009-2010

Cours-TD d'Algèbre

page mise à jour le 1er décembre 2009


Le programme en Algèbre, Analyse et Probas

  • À lire et relire : ici

    Actualité

      Un DM d'arithmétique.     Corrigé
      Le DM sur les homographies.     Corrigé


    Rappels de cours

      Rappels de Logique (4 septembre 2009)
      Résumé de cours sur les nombres complexes (7 septembre 2009)
      Un cours d'arithmétique et de géométrie plane de L3 (qui s'inspire de l'excellent livre de D. Perrin en référence ci-dessous)
      Cours sur les groupes (5 octobre 2009)
      Résumé d'arithmétique (très succinct) (14 octobre 2009)
      Cours sur les anneaux et les corps (24 octobre 2009)


    Énoncés d'exercices

      Nombres complexes (7 septembre 2009)     Corrigé
      Similitudes (21 septembre 2009)     Corrigé
      Homographies (25 septembre 2009)     Corrigé
      Groupes I (12 octobre 2009)  
      Groupes II (2 novembre 2009)  
      Groupes III (16 novembre 2009)  
      Anneaux (23 novembre 2009)  
      Corps (30 novembre 2009)  


    Suggestions de lecture

  • Ouvrage complet sur le programme de L1 :
    Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - Niveau L1, Jean-Pierre Ramis, André Warusfel, Dunod.


  • Sur la théorie des groupes :
    Élements de théorie des groupes par Josette Calais, Éditeur : Puf.
    Groupes (observation, théorie, pratique) par Alain Bouvier et Denis Richard, Éditeur : Hermann, collection Formation des enseignants.

  • Arithmétique et Géométrie pour les concours PE et CAPES :
    Mathématiques d'école : nombres, mesures et géométrie, Daniel Perrin, Éditeur : Cassini.