Introduction à la géométrie algébrique, langage des schémas

page mise à jour le 16/12/2016 à 23:30

Le sujet.

Le corrigé.

Cours du 6 septembre 2016.
Cours du 13 septembre 2016.
Cours du 20 septembre 2016.
Cours du 27 septembre 2016.
Cours du 4 octobre 2016.
Cours du 11 octobre 2016.
Cours du 18 octobre 2016.
Cours du 25 octobre 2016.
Cours du 15 novembre 2016.
Cours du 22 novembre 2016.
Cours du 29 novembre 2016.
Cours du 6 décembre 2016.
Toutes les notes du cours en un seul fichier.

Démonstration (trop ?) détaillée de l'adjonction image directe-image inverse pour les préfaisceaux.
Des exercices sur l'image inverse d'un faisceau quasi-cohérent par un morphisme de schémas affines.
Une note sur les propriétés universelles et le lemme de Yoneda.

Mardi 20 sept, 9h-10h
Mardi 27 sept, 9h-11h
Mardi 4 oct, 9h-10h
Mardi 11 oct, 9h-11h
Mardi 18 oct, 9h-10h
Mardi 25 oct, 9h-11h
Mardi 8 nov, 9h-10h
Mardi 15 nov, 9h-11h
Mardi 22 nov, 9h-10h
Mardi 29 nov, 9h-11h

1. Nullstellensatz et variétés algébriques classiques
2. Spectre d'un anneau
3. Définition des schémas
4. Exemples, sous-schémas, schéma local en un point, schémas arithmétiques, schémas non réduits
5. Morphismes de schémas : affines, projectifs, de type fini, séparés, propres, finis
6. Modules (quasi-)cohérents ; faisceaux inversibles et groupe de Picard
7. Foncteur de points, exemples