Stéphane Le Borgne
Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, 35042, Rennes Cedex, France
Documents pour l'enseignement
Publications
(avec Jean-Pierre Conze) Sur le TCL pour les rotations et les fonctions en escalier. On the CLT for rotations and BV functions: note aux C.R.A.S., t. 357 (2019), no 2, 212-215. [arXiv:1804.09929]
(avec Jean-Pierre Conze et Stefano Isola) Diffusive Behaviour of Ergodic Sums Over Rotations, Stochastics and Dynamics, vol. 18, no 6 (2018). [arXiv:1705.10550] DOI: 10.1142/S0219493719500163.
(avec Jean-Pierre Conze) Limit directions of a vectorial cocycle, remarks and examples, in Ergodic Theory, Proceedings Workshop Chapel-Hill 2013-2014, 14–39, De Gruyter, Berlin, 2016, pdf.
Martingales et géométrie hyperbolique, notes pour un cours donné à l'INdAM en mai 2013, pdf. An english version has been published in Analytic and Probabilistic Approaches to Dynamics in Negative Curvature, IndAM series 9, Springer.
(avec Michel Benaïm, Florent Malrieu, Pierre-André Zitt) Propriétés qualitatives de certains processus de Markov déterministes par morceaux, Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 51 (2015), no. 3, 1040–1075..
L'arbre généalogique, Images des maths, ici.
(avec Michel Benaïm, Florent Malrieu, Pierre-André Zitt) Quantitative ergodicity for some switched dynamical systems, Electronic Communications in Probability, 17, 2012, no 56, en français, in english.
(avec Michel Benaïm, Florent Malrieu, Pierre-André Zitt) On the stability of planar randomly switched systems, Ann. Appl. Probab. 24 (2014), no. 1, 292–311, pdf.
(avec Jean-Pierre Conze) Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral, CRAS, 349 (2011), no 13-14, 801-805, pdf.
(avec Jean-Pierre Conze et Mikaël Roger) Central limit theorem for stationary products of toral automorphisms, Discrete and continuous dynamical systems, 32, (2012), 1597-1626, pdf
(avec Jean-Pierre Conze) Limit law for some modified ergodic sums, Stochastics and Dynamics, 11 (2011), no 1, 107-133, pdf.
Modélisation de signaux EEG épileptiques par des systèmes dynamiques, pdf.
Propriétés stochastiques de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques, Thèse d'habilitation à diriger des recherches, pdf.
(avec Françoise Pène) A Kesten-Spitzer result for a random walk in a stationary scenery with strong decorrelation properties. hal-00018161, version 2.
Exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques à décorrélations lentes, pdf. Short english version pdf , CRAS, 343 (2006), no. 2, 125-128.
(avec Serge Cantat) Théorème limite central pour les endomorphismes holomorphes et les correspondances modulaires, pdf, résumé en anglais, pdf. Int. Math. Res. Not. (2005), no.56, 3479--3510.
(avec Françoise Pène) Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques, Bull. Soc. Math. France 133 (2005) no. 3, 395--417 pdf.
(avec Françoise Pène) Vitesse dans le théorème limite central pour certains processus stationnaires fortement décorrelés, Mathematics ArXiv math.PR/0306083
(avec Jean-Pierre Conze) Le TCL pour une classe d'automorphismes non hyperboliques de variétés, (2002) pdf.
Principes d'invariance pour les flots diagonaux sur SL(d,R)/SL(d,Z), Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 38 (2002), no.4, 581--612.
(avec Jean-Pierre Conze) Méthode de martingales et flot géodésique sur une surface de courbure constante négative, Ergodic Theory Dynam. Systems 21 (2001), no.2, 421--441.
Algébricité des partitions markoviennes des automorphismes hyperboliques du tore, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 328 (1999), no.~11, 1045--1048.
Un codage sofique des automorphismes hyperboliques du tore, Bol. Soc. Brasil. Mat. (N.S.) 30 (1999), no.1, 61--93.
Limit theorems for non-hyperbolic automorphisms of the torus, Israel J. Math. 109 (1999), 61--73.
Un problème de régularité dans l'équation de cobord, Fascicule de probabilitéés (Rennes, 1998), 10 pp, Univ. Rennes I, Rennes, 1998.
Un codage sofique des automorphismes hyperboliques du tore, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 323 (1996), no.10, 1123--112
Un codage sofique des automorphismes hyperboliques du tore, Séminaires de Probabilités de Rennes (1995), 35 pp, Univ. Rennes I, Rennes, 1995.
Codage des automorphismes hyperboliques du tore et nombres de Pisot, Fascicule de probabilités, 41 pp, Univ. Rennes I, Rennes, 1993.
Documents pour l'enseignement (années passées)
L1. Module PS1. Probabilités et statistique