Première année de licence MIEE.
PS1
Modalités de contrôle des connaissances.
La note finale sera donnée par la formule : max(E,(E+CC)/2), dans laquelle E désigne la note obtenue à l'épreuve d'une durée de deux heures qui se déroulera après la fin des cours et CC la note de contrôle continu. La note CC sera calculée à partir d'une interrogation d'une durée d'une heure et demie (qui aura lieu probablement le 4 novembre), une note de TD et une note Wims.
En cas d'absence à l'un des devoirs surveillés la note correspondante est 0.
Emploi du temps
Les cours ont lieu le lundi de 8h30 à 10h.
Bibliographie
Je suivrai de près le cours enseigné par Bert Wiest au cours des dernières années.
Les notes du cours PS1, B. Wiest
Les énoncés des exercices de TD.
Le déroulement du cours.
Cours 1 (12/9) : Quelques remarques sur les connecteurs logiques (et, ou, non). Ensembles, opérations sur les ensembles (union, intersection, passage au complémentaire, différence, différence symétrique). Ensemble des parties d'un ensemble.
Cours 2 (19/9) : Cardinal d'un ensemble fini. Quelques propriétés des cardinaux. Combinatoire : p-listes, permutations, arrangements, combinaisons.
Cours 3 (26/9) : Combinaisons avec répétition. Combinaisons : définitions, exemples, triangle de Pascal, formule du binôme de Newton.
Cours 4 (3/10) : Somme d'une série géométrique. Début du chapitre 2 : espace des éventualités associé à une expérience aléatoire, événements. Probabilité sur un espace : définition, propriétés. Exemples : probabilité uniforme sur un ensemble fini, probabilité binomiale.
Cours 5 (10/10) : Probabilité binomiale, géométrique. Début du chapitre sur les probabilités conditionnelles : définition, exemples, formule des probabilités totales.
Cours 6 (17/10) : Probabilités conditionnelles (suite) : formule de Bayes, exemples d'application, indépendance de deux événements.
Cours 7 (24/10) : Variables aléatoires, notations, (événement, X<3 par exemple). Lois d'une variable aléatoire discrète. Lois de Bernoulli, binomiales, géométriques, de Poisson.
Cours 8 (7/11) : Fonction de répartition d'une variable, un exemple avec une variable discrète (binomiale 3,1/2). Espérance et variance d'une variable aléatoire discrète.
Cours 9 (14/11) : Calculs de la variance d'une variable de loi géométrique, des espérances de variables binomiales et de Poisson.Variables à densité. Définitions (densité, variable de loi de densité donnée). Exemple : loi uniforme, loi exponentielle. Quelques exemples de calculs.