Prépa CAPES externe UPMC 2008-2009

Cours-TD d'Algèbre

page mise à jour le 6 janvier 2009

Le programme en Algèbre, Analyse et Probas

  • À lire et relire : ici

    Actualité

  • Devoir à la maison ici, et son corrigé là.

    • Rappels de cours

      Rappels de Logique (8 septembre 2008)
      Résumé de cours sur les nombres complexes (8 septembre 2008)
      [culture] Quelques éléments d'Histoire des Mathématiques (17 septembre 2008)
      [culture] Un regard différent sur l'exponentielle (17 septembre 2008)
      Résumé de cours très succinct sur les groupes (16 octobre 2008)

    Énoncés d'exercices

      Nombres complexes (8 septembre 2008)     Corrigé
      Similitudes (17 septembre 2008)     Corrigé
      Homographies (22 septembre 2008)     Corrigé
      Groupes (6 octobre 2008)  
      Groupes monogènes et symétriques (3 novembre 2008)     Corrigé
      Actions de groupes (10 novembre 2008)  
      Anneaux et corps (1er d\'ecembre 2008)  

    Suggestions de lecture

  • Sur la théorie des groupes :
    Élements de théorie des groupes par Josette Calais, Éditeur : Puf.
    Groupes (observation, théorie, pratique) par Alain Bouvier et Denis Richard, Éditeur : Hermann, collection Formation des enseignants.

  • Un peu d'histoire des maths, par exemple dans le livre
    Les mathématiciens, par Ettore Picutti et Harold thuillier Edwards, Éditeur : Belin, Collection Bibliothèque scientifique.

  • Quelques-uns des protagonistes du petit voyage historique que nous avons fait le 17 septembre se trouvent sur Wikipédia :
    Pythagore , Aristote , Euclide
    del Ferro , Tartaglia , Cardan , Bombelli
    Bolzano , Cauchy , Weierstrass , Dedekind (et sa théorie des coupures) , Cantor
    Descartes , Fermat , Newton , Leibniz , Napier , Euler
    Hipparque