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Domaine de recherche

Mon domaine de recherche principal se trouve à cheval entre la théorie des probabilités, la géométrie différentielle et la physique mathématique. Entre autres thèmes, je m'intéresse à l'étude des processus stochastiques sur les variétés, à la géométrie des ensembles nodaux aléatoires, ou encore aux théorèmes limite en théorie des probabilités.
 
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Publications et prépublications
=> A total variation version of Breuer-Major Central Limit Theorem under 𝔻1,2 assumption
_with F. Dalmao and G. Poly
_preprint arXiv 2309.06265
=> Almost sure behavior of the critical points of random polynomials
_with G. Poly and D. Malicet
     Bulletin of the London Mathematical Society
_preprint arXiv 2301.06973
=> Fluctuations in Salem-Zygmund almost sure central limit theorem
_with G. Poly
    Electron. J. Probab. 28: 1-40 (2023). DOI: 10.1214/23-EJP931
_preprint arXiv 2111.12571
=> Real zeros of random trigonometric polynomials with dependent coefficients
_with T. Pautrel and G. Poly
    Trans. Amer. Math. Soc. 375 (2022), 7209-7260
_preprint arXiv 2102.09653
=> Variations on Salem-Zygmund results for random trigonometric polynomials.
_with G. Poly
    Electron. J. Probab. 26: 1-36 (2021). DOI: 10.1214/21-EJP716
_preprint arXiv 1912.09928
=> Kinetic Brownian motion on the diffeomorphism group of a closed Riemannian manifold
_with I. Bailleul and P. Perruchaud
    Annali Scuola Normale Superiore di Pisa (2023), DOI: 10.2422/2036-2145.202209_010
_preprint arXiv 1905.04103
=> On the zeros of non-analytic random periodic signals
_with G. Poly
_International Mathematics Research Notices, Volume 2022, Issue 7, April 2022, Pages 4931–4968
_preprint arXiv 1910.07469
=> On the Poisson boundary of the relativistic Brownian motion
_with C. Tardif
_Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 56(4): 2792-2821
_preprint arXiv 1812.11250
=> On the absolute continuity of random nodal volumes
_with G. Poly
_Ann. Probab. 48(5): 2145-2175
_preprint arXiv 1811.08750
=> On the real zeros of random trigonometric polynomials with dependent coefficients
_with F. Dalmao and G. Poly
_Proc. Amer. Math. Soc. 147 (2019), no. 1, 205–214
_preprint arXiv 1706.01654
=> Universality of the nodal length of bivariate random trigonometric polynomials
_with H.V. Pham et G. Poly
 _Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), 8331-8357
_preprint arXiv 1610.05360
=> A weak Cramér condition and application to Edgeworth expansions
_with G. Poly
_Electronic Journal of Probability, vol 22, 59, 2017
=> Real zeros of random trigonometric polynomials under a weak Cramer condition 
_with G. Poly
_preprint arXiv 1511.08750
=> Kinetic Brownian motion on Riemannian manifolds
 _with I. Bailleul and C. Tardif
_Electronic Journal of Probability, vol 20, 110, 2015
_preprint arXiv 1501.03679
=> Dévissage of a Poisson boundary under covariance and regularity condition
 _with C. Tardif
_Séminaire de Probabilités de Strasbourg, XLVIII, 2016
_preprint arXiv 1311.4428
=> Asymptotic behavior of a relativistic Brownian motion in Robertson-Walker space-times
_Annales de l'IHP, Probabilités et Statistiques, Vol. 52, No. 1, 376–411, 2016
_preprint arXiv 1405.0142
=> Poisson boundary of a relativistic diffusion in curved space-times : an example
_ESAIM: PS, vol 19, 2015
_preprint arXiv 1405.0148
=> Trends to equilibrium for a class of relativistic diffusions
_Journal of Mathematical Physics, 52, 113703, 2011
 _preprint arXiv 1106.5867
 => Etude de diffusions à valeurs dans des variétés lorentziennes
_Thèse, soutenue le 25 septembre 2009 à l'université de Strasbourg
 _disponible en ligne tel-00418842
 => A central limit theorem for a class of relativistic diffusions
_with J. Franchi
_Journal of Mathematical Physics, 48, 083101, 2007
 _preprint ArXiv 0702481
=>
   
    Encadrement doctoral

  => Louis Gass  (2019-2022)
_Co-encadrement avec G. Poly
_Titre de la thèse : Géométrie des ensembles nodaux aléatoires
_Situation actuelle : contrat doctoral jusqu'en aout 2022, puis post-doc au Luxembourg à partir de septembre 202
  => Thibault Pautrel (2018-2021)
_Co-encadrement avec G. Poly
_Titre de la thèse : Quelques  contributions à l'universalité des zéros des fonctions trigonométriques aléatoires
_Situation actuelle : professeur agrégé dans le secondaire

  => Pierre Perruchaud (2016-2020)
_Co-encadrement avec I. Bailleul
_Titre de la thèse : Homogénéisation pour le mouvement brownien cinétique nodaux aléatoires
_Situation actuelle : post-doc à l'Université du Luxembourg, précédemment post-doc à l'université Notre-Dame, USA
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Exposés lors de séminaires réguliers


=>  Séminaire de probabilités, 18.10.2021, King's College London
_exposé : (Non)-Universality of zeros of random trigonometric polynomials with dependent coefficients
=>  Séminaire de probabilités, 28.11.2021, Besançon
_exposé : Fluctuations dans le TLC presque sûr de Salem-Zygmund
=>  Séminaire de probabilités, 05.03.2020, Strasbourg
_exposé : Sur les zéros des polynômes trigonométriques aléatoires
=>  Séminaire de probabilités, 07.10.2019, Rennes
_exposé : Homogénéisation pour le mouvement brownien cinétique
=>  Séminaire de probabilités, 21.09.2018, Marseille
_exposé : Sur les zéros réels des polynômes trigonométriques aléatoires
=>  Séminaire de probabilités, 12.02.2018, Oxford
_exposé : Universality phenomena for random nodal domains
=>  Séminaire de probabilités, 30.01.2018, Grenoble
_exposé : Universalité du volume nodal pour les polynômes trigonométriques aléatoires
=>  Séminaire Géométries, 02.06.2017, Université Claude Bernard, Lyon
_exposé : Mouvement brownien et géométrie à l'infini des variétés lorentziennes
=>  Séminaire de probabilités, 12.12.2017, Nice
_exposé : Universalité du volume nodal pour les signaux périodiques aléatoires
=>  Séminaire Géométries, 02.06.2017, Université Claude Bernard, Lyon
_exposé : Mouvement brownien et géométrie à l'infini des variétés lorentziennes
=>  Séminaire de probabilités du vendredi, 20.01.2017, UPMC, Paris
_exposé : Sur la frontière de Poisson du mouvement brownien relativiste
=>  Séminaire de probabilités et théorie ergodique, 25.11.2016, Tours
_exposé : Universalité de la longueur nodale des polynômes trigonométriques aléatoires
=>  Séminaire triangulaire, 08.13.2016, Angers
_exposé : Condition de Cramér faible et applications
=>  Séminaire de probabilités, 16.11.2015, Besançon
_exposé : Universalité des zéros réels des polynômes trigonométriques aléatoires
=>  Groupe de travail de processus stochastique, 2015, Rennes 
_exposé : Zéros des polynômes aléatoires (d'après Edelman et Kostlan)
=>  Séminaire de probabilités, 7.10.2014, Toulouse
_exposé : Mouvement brownien cinétique sur les variétés riemaniennes
=>  Séminaire de probabilités, 18.06.2014, Dijon
_exposé : Mouvement brownien cinétique sur les variétés riemaniennes
=>  Séminaire de probabilités, 19.05.2014, Rennes
_exposé : Dévissage d'une frontière de Poisson

=>  Groupe de travail de théorie ergodique, 2013, Rennes
_exposé : Marche aléatoire et morphisme vers la droite réelle (d'après A. Karlsson et F. Ledrappier)

=>  Groupe de travail de processus stochastique, 2012, Rennes 
_exposé : Introduction à l'hypoellipticité/hypocoercivité (d'après C. Villani)

=>  Séminaire de probabilités et statistiques, 8/11/11, Université de Versailles Saint-Quentin
_exposé : Retour à l’équilibre, formule de Bismut et estimé de gradient via la méthode de Lyapounov

=>  Séminaire triangulaire, 04/10/2010, Rennes
_exposé : Mouvement brownien et relativité

=>  Séminaire de géométrie et dynamique, 10/03/10, UMPA, ENS Lyon
_exposé : Construction et asymptotique du mouvement brownien sur une variété lorentzienne

=>  Séminaire de Mathématique Physique, 27/04/09, Genève
_exposé : Mouvement brownien et relativité

=>  Séminaire des doctorants, 23/10/08, Strasbourg
_exposé : Introduction au processus de Schramm (SLE)

=>  Séminaire de calcul stochastique, Strasbourg
_exposé : Mouvement brownien dans les espaces de Robertson-Walker

=>  Séminaire des doctorants, 17/04/08, Strasbourg
_exposé : Frontières de Poisson et de Martin, une introduction

=>  Séminaire de calcul stochastique, 26/03/07, Strasbourg
_exposé : Un théorème limite central pour une classe de diffusions relativites

=>  Séminaire des doctorants, 08/11/07, Strasbourg
_exposé : Une histoire du théorème des nombres premiers

=>  Séminaire des doctorants, 24/11/06, Strasbourg
_exposé : Le problème de Kakeya

=>  Séminaire des doctorants, 10/11/05, Strasbourg
_exposé : Une introduction au mouvement brownien

 
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Exposés lors de conférences & écoles d'été 


=>  Conférence ICM 2022 Satellite "Quantum Chaos and Nodal Sets of Random Waves", 07.22, Londres

_exposé : à venir

=>  Journée en l'honneur de Jacques Franchi, 11.21, Strasbourg

_exposé : Fluctuations dans le TLC presque sûr de Salem-Zygmund

=>  Conference Geometry of random nodal domains, 09.21, Rennes

_exposé : Almost sure asymptotics for the number of zeros of random trigonometric polynomials

=>  Workshop - Stochastic differential geometry, 06.21, Kristiansand

_exposé : Nodal volume associated with random linear combinations of Laplace eigenfunctions

=>  Workshop - Stochastic differential geometry, 02.20, Bergen

_exposé : Homogenization for kinetic Brownian motion

=>  Workshop on Stochastic Systems: their analysis, geometry and perturbation, 07.18, Pékin

_exposé : On the long time asymptotics of relativistic diffusions

=>  Workshop - Numerical methods for algebraic curves, 02.18, Rennes

_exposé : On the real zeros of random trigonometric polynomials

=>  Workshop on random polynomials, 02.17, Montevideo

_exposé : Universality of the zeros of random periodic signals

=>  Conférence Processes with variable memories, 12.14, UPEC, Créteil

_exposé : Kinetic Brownian motion on Riemannian manifolds

=>  Ecole de probabilités de Saint-Flour, 07.14, Saint-Flour

_exposé : Kinetic Brownian motion on Riemannian manifolds

=>  Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 06.14, Bordeaux

_exposé : Kinetic Brownian motion on Riemannian manifolds

=>  Journées de probabilités 2014, 05.14, CIRM, Luminy

_exposé : Mouvement brownien cinétique sur les variétés riemaniennes

=>  Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 28.10/01.11.13, Luxembourg

_exposé : Dévissage of a Poisson boundary under equivariance and regularity condition

=>  Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 12-14.12.11, Poitiers

_exposé : Conséquences de l'existence de fonctions de Lyapounov

=>  5th International conference on stochastic processes and their applications, 5-9/09/11, Bonn

_exposé : Construction and asymptotics of relativistic diffusions on Lorentz manifolds

=>  Propriétés stochastiques des systèmes dynamiques et marches aléatoires, 14-18/06/10, Roscoff

_exposé : Construction and asymptotics of relativistic diffusions on Lorentz manifolds

=>  Rencontre de l'ANR Geodycos, 28-30.04.10, UMPA, ENS Lyon

_exposé : Construction and asymptotics of Brownian motion on Lorentz manifolds

=>  Winter workshop on 2D-lattice model, 22-27.02.10, Les Diablerets
_exposé  : BM on the space of univalent function via BM on Diff(S), les notes détaillées

_               BM on the space of univalent function via BM on Diff(S), les transparents

=>  Journées de Probabilités 2009, 08-12/06/09, Poitiers
_exposé : Mouvement brownien et compactification de variétés lorentziennes

=>  Journées de Probabilités 2008, 01-05/09/08, Lille
_exposé : Mouvement brownien dans les espaces de Robertson-Walker

=>  Ecole d'été de Probabilités de Saint-Flour 2008, 07/08, Saint-Flour
_exposé : Brownian Motion and Lorentzian manifolds : the case of Robertson-Walker space-times

=>  Journées de Probablités 2007, 09-14/09/07, La Londe (Toulon)
_exposé : Un théorème limite central pour une classe de diffusions minkowskiennes


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Participation à des conférences & écoles d'été



=> Journées de probabilités, 06/2021, Guidel
=> Workshop Stochastic differential geometry, 06/2021, Kristiansand
=> Workshop Stochastic differential geometry, 02/2020, Bergen
=> Workshop on Stochastic Systems: their analysis, geometry and perturbation, 07/2018, Pekin
=> Workshop Numerical method for algebraic curveso, 02/2018, Rennes
=> Workshop on random polynomials, 02/2017, Montevideo
=> Journées annuelles de la SMF, 06/2016, Tours
=> Conférence Processes with variable memories [...], 12/2014, UPEC, Créteil
=> Journées de Probabilités 2014, 05/2014, Luniny
=> Conférence Stochastic Differential Geometry, 12-13/05/2014, Toulouse
=> Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 28/10-01/11/13, Luxembourg

=> Ecole d'été du semestre Lebesgue 2013, 03-07/06/13, Rennes

=> Workshop WS4 du semestre Lebesgue 2013, 29-31/05/13, Rennes

=> Workshop WS2 du semestre Lebesgue 2013, 15-17/05/13, Rennes

=> Conférence inaugurale du semestre Lebesgue 2013, 08-12/04/13, Rennes

=> Conférence en l'honneur d'Yves Le Jan, 06-07/09/12, ENS Ulm

=> Journées de Probabilités 2012, 18-22/06/12, Roscoff

=> Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 11-13/06/12, Poitiers

=> 5th International conference on stochastic processes and their applications, 5-9/09/11, Bonn

=> Rencontre de l'ANR ProbaGeo, 30/05-01/06/11, Strasbourg

=> Ecole d'été du Clay Mathematics Institute, 11/07-07/08/10, Buzios (Brazil)

=> Propriétés stochastiques des systèmes dynamiques et marches aléatoires, 14-18/06/10, Roscoff

=> 85ème rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens, 10-12/06/10, Strasbourg

=> Conformal maps : from Probability to Physics, 23-28/05/10, Ascona (Suisse)

=> Rencontre ANR Geodycos : Analysis, Geometry and Dynamics on Lorentz manifolds , 28-30/04/10, ENS Lyon 

=> Winter workshop on 2D lattice models, 21-27/02/10, Les Diablerets (Suisse)

=> Journées de Probabilités 2009, 08-12/06/09, Poitiers

=> 82ème rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens, 11-13/09/08, Strasbourg

=> Journées de Probabilités 2008, 01-05/09/08, Lille

=> 38ème école d'été de Probabilités de Saint-Flour, 07/08, Saint-Flour

=> 81ème rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens, 29-31/05/08, Strasbourg

=> Journées de Probabilités 2007, 09-14/09/07, La Londe (Toulon) 

 
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