Modélisation en Probas-stat pour l'agreg à Rennes 1
Planning
La quasi-totalité des documents suivants ont été rédigés
par Florent Malrieu .
Compléments de cours aléatoires
-
Simulation de variables aléatoires (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sci.
-
Chaînes de Markov 1 (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sci.
-
Chaînes de Markov 2 (format
.pdf). (Merci Hélène).
-
Intervalles de confiance (format
.pdf).
-
Tests du Khi-deux (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sci.
-
Test de Kolmogorov-Smirnov -- Convergence des quantiles empiriques (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sci.
-
Espérance conditionnelle et Martingales (format
.pdf) (Merci Benoît).
-
Martingales (format
.pdf) (Merci Benoît).
-
Processus de Poisson (format
.pdf) (Merci Benoît).
-
Chaînes de Markov à temps continu (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sci.
-
Fonction génératrice, transformée de Laplace. Quelques illustrations avec
Scilab : .sce (Merci Jean-Baptiste).
-
Théorème de Cochran. Modèle linéaire gaussien (format
.pdf). Quelques illustrations avec
Scilab : .sce (Merci Jean-Baptiste).
-
Vecteurs gaussiens
(.pdf) (Merci Benoît).
-
Lois conditionnelles
(.pdf) (Merci Benoît).
Travaux pratiques en Scilab
-
TP 1 (format .pdf) : Prise en main de Scilab,
illustration des théorèmes de LGN, TLC. Méthode de Monte-Carlo
(première approche). Méthode du rejet. Théorème de Wigner.
-
TP 2 (format .pdf) : Méthode de
Monte-Carlo. Prix d'options. Problème de Dirichlet. Ruine du joueur.
-
TP 3 (format .pdf) : Chaînes de Markov. Urne
d'Ehrenfest. Modèles de Wright-Fisher.
Un petit corrigé pour la
modélisation de la consommation des trois produits...
-
TP 4 (format .pdf) : Convergence des quantiles
empiriques. Théorèmes de Glivenko-Cantelli et Kolmogorov-Smirnov.
-
TP 5 (format .pdf) : Processus de
Poisson. Applications.
-
TP 6 (format .pdf) : Tests du chi deux.
-
TP 7 (format .pdf) : Exemples d'intervalles de
confiance.
-
TP 8 (format .pdf) : Estimation d'une matrice
de transition.
-
TP 9 (format .pdf) : Modèle AR(1), chaîne de
Markov cachée, Algorithme EM. Télécharger
les fichiers suivants :
adn.sci et
em.sci.
Quelques textes de modéliation en probabilités et statistique
La date désigne le jour de dernière mise à jour (attention à votre
mémoire cache).
-
13/01/09 : Ruine d'une compagne
d'assurance (processus de Poisson composé, transformée de Laplace),
-
06/02/08 : Records sportifs
(martingale, maximum de variables aléatoires),
-
13/01/09 : Modèle d'Ehrenfest
(chaîne de Markov, convergence vers la mesure invariante, image d'une
chaîne de Markov),
-
15/06/04 : Mémoire informatique
(chaîne de Markov à espace d'états fini, convergence vers la mesure
invariante),
-
06/02/08 : Loi de Hardy-Weinberg
(tests du chi-deux, génétique),
-
31/03/08 : Ancêtres et
descendants (processus de mort à temps discret et continu, lois
exponentielles) ,
-
09/05/07 : Mutualisation
des réparations (processus de naissance
et mort),
-
06/02/08 : Pollution d'une
rivière (marche aléatoire simple, diffusion, maximum de vraisemblance
gaussien),
-
22/02/08 : Problème de
Dirichlet (méthode de Monte-Carlo, noyau de Poisson, marche
aléatoire simple, fonction harmonique),
-
06/02/08 : Filtre de Kalman-Bucy
(espérance conditionnelle, vecteurs gaussiens, estimation),
-
24/03/09 : Position et vitesse d'une
particule (vecteurs gaussiens, maximum de vraisemblance,
martingale, équations aux dérivées partielles),
-
06/02/08 : Modèles du votant
(chaîne de Markov),
-
28/03/08 : Recherche des zones
codantes dans un brin d'ADN
(chaînes de Markov, tests, chaînes
de Markov cachées),
-
08/03/07 : Décomposition d'atomes
radioactifs (file d'attente,
chaîne de Markov),
-
30/05/07 : L'équation du télégraphe
(processus de Poisson, équation aux dérivées partielles, estimateur à noyau
d'une densité),
-
09/05/07 : Analyse en composantes
principales(télécharger également le fichier de données),
-
03/03/08 : Le voyageur de commerce
(mesure de Gibbs, algorithme de Metropolis, principe du recuit simulé ;
télécharger également le fichier Scilab),
-
21/02/08 : Modèles de Wright-Fisher
(Chaînes de Markov, martingales, méthode de Monte-Carlo),
- 04/05/09 : Agrégation limitée par diffusion
interne (Chaînes de Markov, méthode de couplage)
-
09/05/07 : Options européennes
(mathématiques financières, modèle de Cox-Ross-Rubinstein, martingales)
-
21/02/08 : Algorithme EM (mélange
de lois, maximum de vraisemblance, lois conditionnelles),
- Texte écrit par B. Cadre :
Fiabilité d'un système complexe (fonction de répartition, estimation de paramètre, intervalle de confiance),
- Texte écrit par A. Guyader :
Mesurer les eucalyptus (régression linéaire simple, régression linaire multiple, choix de modèle),
- Texte écrit par A. Guyader :
Le niveau du lac Huron (Séries temporelles, processus autorégressifs, test de normalité,
télécharger également le fichier de données),
-
Texte publié par le jury : Gestion de
stock à demande aléatoire (chaînes de Markov, stratégie optimale),
-
Texte publié par le jury : Evolution d'une
population bisexuée (chaînes de Markov, martingales),
-
Texte publié par le jury : Estimation
d'une densité (fonction de répartition empirique, estimateurs à noyaux),
-
Texte publié par le jury : L'euro
voyage (chaînes de Markov, mesure invariante),
-
Texte publié par le jury
: Classification supervisée
(échantillon, espérance conditionnelle, convergence).
-
Texte publié par le jury
: Modèle d'Ising
(chaîne de Markov, algorithme de Metropolis, simulation exacte).
-
Texte publié par le jury
: Battage de cartes
(chaînes de Markov, convergence à l'équilibre).
-
Texte publié par le jury
: Modèle de Wright-Fisher
(chaîne de Markov, états absorbants).
Plein d'autres idées sur les pages de :