Je suis, depuis septembre 2002, maître de conférence à l' IRMAR (Université de Rennes I) dans l'équipe Processus Stochastiques.

Mes centres d'intérêt mathématiques sont dans le désordre :

• les inégalités de Sobolev logarithmiques et leurs applications,
• les systèmes de particules en interaction de type champ moyen,
• les équations aux dérivées partielles non linéaires
• les schémas d'Euler.

Je suis membre de l'ANR EVOL.

Hélène Guérin et moi nous occupons de l'organisation du séminaire et du groupe de travail de l'équipe.

Je suis responsable de la préparation à l'agrégation de l'université de Rennes 1 (qui accueille aussi les étudiants de l'antenne de Bretagne de l'ENS Cachan).

Prépublications

• Long time behavior of diffusions with Markov switching
  En collaboration avec Jean-Baptiste Bardet & Hélène Guérin
  arXiv · HAL
• Trend to equilibrium and particle approximation for a weakly selfconsistent Vlasov-Fokker-Planck Equation
  En collaboration avec François Bolley & Arnaud Guillin
  Accepté dans ESAIM M2AN (2010)
  arXiv · HAL
• On the long time behavior of the TCP window size process
  En collaboration avec Djalil Chafaï & Katy Paroux
  Accepté dans Stochastic Processes and Their Applications (2009).
  arXiv · HAL · DOI
• On fine properties of mixtures with respect to concentration of measure and Sobolev type inequalities
  En collaboration avec Djalil Chafaï.
  Accepté pour publication aux Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques (2010).
  arXiv · HAL

Publications

• Logarithmic Sobolev Inequalities for Inhomogeneous Semigroups
  En collaboration avec Jean-François Collet.
  ESAIM PS, 12 (2008), pp 492--504.
  HAL · arXiv
• Propagation of chaos and Poincaré inequalities for a system of particles interacting through their cdf
  En collaboration avec Benjamin Jourdain.
  Ann. Appl. Probab. (2008) 18, no. 5, pp 1706--1736.
  HAL · arXiv
• Probabilistic approach for granular media equations in the non uniformly convex case
  En collaboration avec Patrick Cattiaux et Arnaud Guillin.
  Probab. Theory Relat. Fields 140 (2008) 19-40
  HAL · ArXiv
• Concentration inequalities for Euler schemes
  En collaboration avec Denis Talay.
  Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2004, H. Niederreiter and D. Talay (Eds.), Springer-Verlag 2006, pp 355--371.
  [pdf]
• Convergence to equilibrium for granular media equations and their Euler schemes
  Ann. Appl. Probab. 13 (2003), no. 2, 540--560.
  [pdf]
• Équations de Hamilton-Jacobi et inégalités entropiques généralisées
  En collaboration avec Ivan Gentil.
  C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math, 335 (2002), no. 5, 437-440.
  [pdf]
• Logarithmic Sobolev Inequalities for some nonlinear PDE's
  Stochastic Process. Appl., 95 (2001), no. 1, 109-132.
  [pdf]
• Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques
  Avec Cécile Ané, Sébastien Blachère, Djalil Chafaï, Pierre Fougères, Ivan Gentil, Cyril Roberto, Grégory Scheffer.
  Panoramas et Synthèses no. 10, SMF, Paris, xvi+217p (2000).
• Inégalités de Sobolev logarithmiques pour deux EDP non linéaires
  C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math, 331 (2000), no. 10, 819-822.

Notes non publiées

• On the Laplace transform of perpetuities with thin tails
  En collaboration avec Jean-Baptiste Bardet & Hélène Guérin
  Note non publiée (2009) arXiv · HAL
• A note on functional inequalities for some Lévy processes
  En collaboration avec Djalil Chafaï
  Note non publiée (2002) [PDF]
  Pour des prolongements de ce travail, voir les articles suivants :
  • I. Gentil et C. Imbert
    The Lévy-Fokker-Planck equation: Phi-entropies and convergence to equilibrium
    Asymptotic Analysis 59 125-138 (2008) [HAL · DOI]
  • I. Gentil et C. Imbert
    Logarithmic Sobolev inequalities: regularizing effect of Lévy operators and asymptotic convergence in the Lévy-Fokker-Planck equation
    Stochastics 81, 401-414 (2009) [arXiv · HAL · DOI]

Thèse

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Modifié le 16/09/2009.