| Christophe Mourougane |
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| | Enseignement | Recherche | | |
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| Licence 3 | |
| Fonctions holomorphes | (HOLO / 2016-17) |
| Fonctions holomorphes, exemples, séries entières, logarithme et exponentielle, | |
| équations de Cauchy-Riemann, fonctions harmoniques, Théorème et formule de Cauchy. | |
| Applications, fonctions analytiques, principe du Maximum, théorème de l'image ouverte. | |
| Théorèmes de Liouville et d'Alembert, Développement en séries de Laurent, points singuliers, fonctions méromorphes. | |
| Théorème des résidus, calculs d'intégrales. |
| Références |
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| Le cours de Frédéric Helein | "Complex analysis" par Serge Lang | |
| Le cours de Dominique Hulin | "Functions of one complex variable 1" par John B. Conway | |
| Le cours de Jean-Etienne Rombaldi | "Theory of Complex Functions" par Reinhold Remmert | |
| "Analyse complexe" par Pierre Dolbeault | "Analyse réelle et complexe : cours et exercices" par Walter Rudin | |
| Sur les fonctions de plusieurs variables | Le cours de Julien Royer | |
| Le livre de Liret-Martiais (Analyse pour la licence) |
| Feuilles d'exercices |
Feuille 1 | |
| Feuille 2 | ||
| Feuille 3 | Exercices WIMS | |
| Feuille 4 | Base d'exercices en ligne (Braise) | |
| Feuille 5 | Le site des archives de l'UFR | |
| Feuille 6 | ||
| Feuille 7 |