Matthieu Romagny


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        Groupe de travail Moduli of p-divisible groups, hiver-printemps 2015, Rennes.

        Organisateurs : B. Le Stum, M. Romagny, A. Vezzani.

        La référence principale est l'article Moduli of p-divisible groups de P. Scholze et J. Weinstein.

        Le groupe de travail a lieu les mardis à 10h15 en salle 16.

        Voici une table des matières détaillée pour le livre de Messing [Me72].

        Programme :

13 janv       Introduction (Romagny)  
27 janv       Groupes p-divisibles, 1 (Bourqui)  
3 fév       Groupes p-divisibles, 2 (Romagny)  
10 fév       Pleine fidélité du foncteur de Dieudonné sur les anneaux semi-parfaits, 1 (Hu)  
24 fév       Groupes p-divisibles, 3 (Romagny)  
3 mars       Pleine fidélité du foncteur de Dieudonné sur les anneaux semi-parfaits, 2 (Mineo-Kleiner)  
10 mars       Domaines de périodes et morphismes de périodes en géométrie algébrique complexe, 1 (Mourougane)  
17 mars       Domaines de périodes et morphismes de périodes en géométrie algébrique complexe, 2 (Mourougane)  
24 mars       Groupes analytiques rigides p-divisibles (Vezzani)  
31 mars       La courbe de Fargues-Fontaine, 1 (Caruso)  
7 avril       Espaces de Rapoport-Zink et morphisme de périodes (Hu)  
28 avril       La courbe de Fargues-Fontaine, 2 (Caruso)
5 mai       Classification des groupes p-divisibles sur OC avec C complet algébriquement clos, 1 (Le Stum)  
12 mai       Classification des groupes p-divisibles sur OC avec C complet algébriquement clos, 2 (Le Stum)  
26 mai       Classification des groupes p-divisibles sur OC avec C complet algébriquement clos, 3 (Le Stum)  


        Programme détaillé (les références sont indiquées en bas de page) :

        Groupes p-divisibles. Référence : [Me72]
- définition et propriétés de base ([Me72], I.2)
- quelques exemples (I.3)
- le groupe de Lie formel associé ([Me72], II.2 et II.3)
- l'extension vectorielle universelle ([Me72], IV.1)
- rappels sur le site cristallin ; cristaux E(G) et D(G) ([Me72], IV.2)


        Pleine fidélité du foncteur de Dieudonné sur les anneaux semi-parfaits. Référence : [SW13] section 4
- anneaux (f-)semiparfaits et leur Acris ([SW13], 4.1)
- le cas où G=Qp/Zp et H=μp∞ ([SW13], 4.2)
- résultat technique de surjectivité ([SW13], 4.3)
- le cas général ([SW13], 4.4)


        Courbe de Fargues-Fontaine. Références : [FF11] et [FF12]

        Groupes analytiques rigides p-divisibles. Référence : [Far12]

        Classification des groupes p-divisibles sur OC avec C complet algébriquement clos. Référence : [SW13] section 5.2
- énoncé du théorème ([SW13], 5.2.1)
- pleine fidélité ([SW13], 5.2)
- surjectivité essentielle lorsque C est sphériquement complet à norme surjective


        Espaces de Rapoport-Zink et morphisme de périodes. Références : [RZ96] et [Wa09]

        Image du morphisme de périodes. Références : [RZ96] et [SW13], section 6

        Références :

        [SW13] Scholze, Weinstein, Moduli of p-divisible groups,
        Cambridge J. Math. 1 (2013), no. 2, 145-237.

        [Me72] Messing, The crystals associated to Barsotti-Tate groups: with applications to abelian schemes,
        Lecture Notes in Math 264, Springer, 1972.
        Table des matières détaillée

        [FF11] Fargues, Fontaine, Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique,
        Prépublication disponible ici.

        [FF12] Fargues, Fontaine, Vector bundles on curves and p-adic Hodge theory,
        "Automorphic forms and Galois representations", Durham 2011, à paraître, disponible ici.

        [Far12] Fargues, Groupes analytiques rigides p-divisibles,
        Math. Ann., à paraître, disponible ici.

        [RZ96] Rapoport, Zink, Period spaces for p-divisible groups,
        Annals of Math Studies 141, PUP, 1996, disponible ici.

        [Wa09] Wang, Moduli spaces of p-divisible groups and period morphisms,
        Master thesis, Algant, 2009, disponible ici.