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Enseignement




Analyse 1

Organisation

Le cours est fait par Marie-Pierre Lebaud et Gabriel Caloz. Les chargés de TD sont:
  • Groupe 1: Nicoletta Tchou.
  • Groupe 2: Karim Bekka.
  • Groupe 3: Marie-Pierre Lebaud.
  • Groupe 4: Gabriel Caloz (Responsable UE).
  • Groupe 5: Marie-Pierre Lebaud & Ludovic Marquis.
  • Programme

    Description du programme du cours sur le site de l'UFR de Mathématiques.

    Résumé du cours

    Chapitre 1:
    Les nombres réels.
    Révision: ensembles, nombres, inégalités, intervalles de $\mathbb{R}$. Valeur absolue. Introduction de la notion de borne supérieure et de la notion de sous-ensemble dense d'un intervalle de $\mathbb{R}$.
    Chapitre 2:
    Les applications de la variable réelle.
    Application, fonction. Injectivité, surjectivité, bijectivité. Opérations sur les applications. Exemples classiques. Propriétés des applications: majorée, minorée, bornée, croissante, etc..., périodique, symétrie. Limite en un point. Continuité.
    Chapitre 3:
    Dérivabilité.
    Définition. Calcul dans quelques cas classiques: puissance, racine carré et inverse. Dérivées de la somme, du produit, d'un quotient, de la composée et de l'inverse. Maximum, minimum. Accroissements finis et applications: constance, monotonie. Dérivabilité des fonctions réciproques. Etudes de quelques applications classiques.
    Chapitre 4:
    Les fonctions de plusieurs variables.
    Introduction des dérivées partielles.
    Chapitre 5:
    Intégration.
    Primitives. Calcul d'intégral. Intégration par parties, changement de variables. Primitives usuelles. Intégration des éléments simples. Décomposition en éléments simples.
    Chapitre 6:
    Suites de nombres réels.
    Définition. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques. Monotonie. Majoration. Suites extraites. Limite d'une suite avec $\varepsilon$. Propriétés et conséquences. Théorèmes de comparaison. Récurrence linéaire d'ordre 2. Itération. Résolution numérique d'équation.

    Evaluation

    WIMS: Notice explicative
    Petit Contrôle continu 1 (30 min, fin d'un cours): le vendredi 2 octobre PC 1
    Petit Contrôle continu 2 (30 min, fin d'un cours): le vendredi 6 novembre PC 2, sur WIMS
    Petit Contrôle continu 3 (30 min, fin d'un cours): le vendredi 27 novembre PC 3, sur WIMS.
    Contrôle long 1 (2 heures, sur un créneau dédié): le mardi 13 octobre GC 1
    Contrôle long 2 (2 heures, sur un créneau dédié): le mardi 15 décembre GC 2
    Inutile de demander des corrections, elles n'existent pas.

    La note $N_1$ est la moyenne des deux meilleurs des trois contrôles continus de 30 min.
    La note $N_2$ est la meilleure note des deux contrôles de deux heures.
    La note $W$ est la note bonus de WIMS sur deux points.

    La note finale $F$ est donnée par la formule $F=\frac{N_1+N_2}{2} + W$.

    Le Poly et les TD

    Les lettres grecques Polycopié version du 17 novembre 2020.
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    Merci de me signaler toutes les erreurs, coquilles, etc... que vous trouverez.
    TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5

    Archives

    Les TD de l'année dernière
    TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5
    Les examens des années passées
    Inutile de demander des corrections, elles n'existent pas.

    2019 - 2020
    CC 1 CC 2 CC 3
    Grand Contrôle 1 Examen 1ère Session Examen 2nde Session

    2018 - 2019
    CC 1 CC 2 CC 3
    Grand Contrôle 1 Examen 1ère Session Examen 2nde Session

    2017 - 2018
    CC 1 CC 2 CC 3
    Grand Contrôle 1 Examen 1ère Session Examen 2nde Session