THÈSE
Artefacts de susceptibilité magnétique en IRM. Étude du problème de
magnétostatique et simulation numérique.
Présentée devant l'UNIVERSITÉ de RENNES I
le 27 novembre 1997.
Directeur de thèse:
Gabriel Caloz.
Ce travail a été effectué à l'Institut de Recherche
Mathématique de Rennes (Équipe d'Analyse
Numérique).
Il a été motivé par une collaboration avec le Laboratoire de Résonance
Magnétique en Biologie et Médecine (Université de Rennes 1) dans
le cadre du groupement d'interet scientifique Biomatériaux Métalliques
(GIS B2M).
Résumé de la thèse
Cette thèse est consacrée à la modélisation et à la simulation numérique
des artefacts de susceptibilité magnétique en Imagerie par Résonance
Magnétique (IRM). Deux problèmes ont été résolus. Calculer le champ
magnétique induit par un implant paramagnétique dans les conditions d'une
expérience IRM. Déterminer de quelle manière ce champ magnétique perturbe
le processus d'acquisition de l'image et engendre un artefact.
La première partie de la thèse est consacrée à l'étude du problème de
magnétostatique et à la présentation de deux méthodes de calcul du champ
magnétique induit. La première méthode met en oeuvre la technique des
éléments finis pour calculer le potentiel magnétique scalaire. Une
frontière artificielle, sur laquelle une condition aux limites adéquate
est imposée, est introduite afin de borner le domaine d'étude. Nous
étudions l'erreur de troncature ainsi que l'erreur de discrétisation. La
seconde méthode est basée sur une formule de représentation intégrale
pour l'induction magnétique. Pour un implant polyédrique le calcul de
l'intégrale de surface est effectué de manière exacte. Pour des
géométries quelconques nous avons recours à des formules de quadrature
numérique. Une étude détaillée de l'erreur d'approximation est réalisée.
La seconde partie de la thèse est consacrée à la modélisation du
processus de création des artefacts. Cette modélisation nous a permis de
proposer une analyse détaillée des phénomènes de distorsion de l'image
ainsi qu'un algorithme permettant de simuler numériquement ces
artefacts.
Imprimer la thèse
- La thèse au format PDF
(3373033 bytes).
- La thèse au format Postscript
compressé (2182385 bytes).
Logiciels de simulation numérique développés durant
la thèse
- CMAGXX:
une application Modulef pour le calcul du champ magnétique induit par
un objet uniformément aimanté.
- ARAMIS
: un programme Matlab de simulation numérique des artefacts
radio-fréquences en IRM pour une géométrie sphérique.
- SIMART :
un programme Matlab de simulation numérique des artefacts de
susceptibilité magnétique en IRM pour une géométrie sphérique.
- ATHOS
: un programme Matlab de simulation numérique des artefacts de
susceptibilité magnétique en IRM pour une géométrie cylindrique.
(Suivre les liens pour télécharger ces codes de simulation)
Publications associées au travail de
thèse
- S. Balac and G. Caloz. Induced magnetic field computations using a
boundary integral formulation. Applied Numerical Mathematics,
41(3):345–367, 2002.
- S. Balac, G. Caloz, G. Cathelineau, B. Chauvel and J.D. De
Certaines. An integral representation method for numerical simulation
of MRI artifacts induced by metallic implants. Journal of Magnetic
Resonance in Medicine, 45(4):724–727, 2001.
- S. Balac and G. Caloz. Mathematical modeling and numerical
simulation of magnetic susceptibility artifacts in Magnetic Resonance
Imaging. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering,
3:335–349, 2000.
- S. Balac. Simulation numérique des artefacts de susceptibilité
magnétique en IRM. Innovation et Technologie en Biologie et Médecine
(ITBM), 19(5):369–379, 1998.
- S. Balac and G. Caloz. Magnetic susceptibility artifacts in Magnetic
Resonance Imaging : calculation of the magnetic field disturbances.
IEEE Trans. on Magnetics, 32(3):1645–1648, 1996.
- B. Chauvel, G. Cathelineau, S. Balac, J. Lecerf and J.D. De
Certaines. Cancellation of metalinduced MRI artifacts with
dual-component and diamagnetic material : mathematical modelization
and experimental verification. Journal of Magnetic Resonance Imaging,
6(6)::936-938 (1996)
Publications ultérieures sur la même thématique
- S. Balac and L. Chupin. Fast approximate solution of Bloch equation
for simulation of RF artifacts in Magnetic Resonance Imaging.
Mathematical and Computer Modelling, 48 : 1901-1913 (2008)
- S. Balac, H. Benoit-Cattin, T. Lamotte and C. Odet. Analytic
solution to boundary integral computation of susceptibility induced
magnetic field inhomogeneities. Mathematical and Computer Modelling,
39(4/5) : 437-455 (2004)
