THÈSE
Artefacts de susceptibilité magnétique en IRM. Étude du
problème de magnétostatique et simulation numérique.
Présentée devant l'UNIVERSITÉ de
RENNES I le 27 novembre 1997.
Directeur de thèse: Gabriel
Caloz.
Ce travail a été
effectué à l'Institut
de Recherche Mathématique de Rennes (Équipe d'Analyse
Numérique).
Il a été motivé par une collaboration avec le Laboratoire de
Résonance Magnétique en Biologie et Médecine (Université de
Rennes 1) dans le cadre du groupement d'interet
scientifique Biomatériaux Métalliques (GIS B2M).
Résumé de la thèse
Cette thèse est consacrée à la modélisation et à la simulation
numérique des artefacts de susceptibilité magnétique en Imagerie
par Résonance Magnétique (IRM). Deux problèmes ont été résolus.
Calculer le champ magnétique induit par un implant paramagnétique
dans les conditions d'une expérience IRM. Déterminer de quelle
manière ce champ magnétique perturbe le processus d'acquisition de
l'image et engendre un artefact.
La première partie de la thèse est consacrée à l'étude du
problème de magnétostatique et à la présentation de deux
méthodes de calcul du champ magnétique induit. La première
méthode met en oeuvre la technique des éléments finis pour
calculer le potentiel magnétique scalaire. Une frontière
artificielle, sur laquelle une condition aux limites adéquate
est imposée, est introduite afin de borner le domaine d'étude.
Nous étudions l'erreur de troncature ainsi que l'erreur de
discrétisation. La seconde méthode est basée sur une formule de
représentation intégrale pour l'induction magnétique. Pour un
implant polyédrique le calcul de l'intégrale de surface est
effectué de manière exacte. Pour des géométries quelconques nous
avons recours à des formules de quadrature numérique. Une étude
détaillée de l'erreur d'approximation est réalisée.
La seconde partie de la thèse est consacrée à la modélisation
du processus de création des artefacts. Cette modélisation nous
a permis de proposer une analyse détaillée des phénomènes de
distorsion de l'image ainsi qu'un algorithme permettant de
simuler numériquement ces artefacts.
Le manuscript de thèse
- La thèse au format PDF (3373033 bytes).
Logiciels de simulation numérique développés
durant la thèse
- CMAGXX: une
application Modulef pour le calcul du champ magnétique induit
par un objet uniformément aimanté.
- ARAMIS
: un programme Matlab de simulation numérique des artefacts
radio-fréquences en IRM pour une géométrie sphérique.
- ATHOS : un programme Matlab de
simulation numérique des artefacts de susceptibilité
magnétique en IRM pour une géométrie cylindrique.
(Suivre les liens pour télécharger ces codes de simulation)
Publications associées au travail
de thèse
- S. Balac and G. Caloz. Induced magnetic field computations
using a boundary integral formulation. Applied Numerical
Mathematics, 41(3):345–367, 2002.
- S. Balac, G. Caloz, G. Cathelineau, B. Chauvel and J.D. De
Certaines. An integral representation method for numerical
simulation of MRI artifacts induced by metallic implants.
Journal of Magnetic Resonance in Medicine, 45(4):724–727,
2001.
- S. Balac and G. Caloz. Mathematical modeling and numerical
simulation of magnetic susceptibility artifacts in Magnetic
Resonance Imaging. Computer Methods in Biomechanics and
Biomedical Engineering, 3:335–349, 2000.
- S. Balac. Simulation numérique des artefacts de
susceptibilité magnétique en IRM. Innovation et Technologie en
Biologie et Médecine (ITBM), 19(5):369–379, 1998.
- S. Balac and G. Caloz. Magnetic susceptibility artifacts in
Magnetic Resonance Imaging : calculation of the magnetic field
disturbances. IEEE Trans. on Magnetics, 32(3):1645–1648, 1996.
- B. Chauvel, G. Cathelineau, S. Balac, J. Lecerf and J.D. De
Certaines. Cancellation of metalinduced MRI artifacts with
dual-component and diamagnetic material : mathematical
modelization and experimental verification. Journal of
Magnetic Resonance Imaging, 6(6)::936-938 (1996)
Publications ultérieures sur la même thématique
- S. Balac and L. Chupin. Fast approximate solution of Bloch
equation for simulation of RF artifacts in Magnetic Resonance
Imaging. Mathematical and Computer Modelling, 48 : 1901-1913
(2008)
- S. Balac, H. Benoit-Cattin, T. Lamotte and C. Odet. Analytic
solution to boundary integral computation of susceptibility
induced magnetic field inhomogeneities. Mathematical and
Computer Modelling, 39(4/5) : 437-455 (2004)
