Enseignements dispensés à l'ENSSAT de Lannion
Compléments de Mathématiques - Première année
Ces enseignements d'algèbre et d'analyse à destination des étudiants de
première année des filières
Logiciel et
Système Informatique (LSI) et Électronique et Informatique
Industrielle (EIII) et Optronique (OPT) admis sur titre a pour objectif de
faire un certain nombre de rappels et compléments en mathématiques
indispensables pour la formation à l'ENSSAT. Cet enseignement
est basé sur les livres
Algèbre et
analyse, cours de mathématiques de première année et Analyse
et algèbre, cours de mathématiques de deuxième année (disponibles
à la bibliothèque de l'ENSSAT).
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(les
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l'établissement dans lequel vous êtes inscrit vous
seront demandés).
CALCUL NUMERIQUE POUR L'OPTIQUE - Filière
Optronique - Première Année
Cet enseignement a pour objectif de donner à l'élève ingénieur les bases
du calcul numérique sur ordinateur, en terme de méthodes disponibles
mais également relativement aux problématiques sous-jacentes à
l'utilisation d'une arithmétique à virgule flottante. En particulier, il
s'agit d'une part de faire prendre conscience des risques inhérent au
calcul numérique effectué sans connaissance suffisante des résultats
mathématiques exploités et des spécificités de la représentation des
nombres en machine, et d'autre part de montrer que l'on retrouve dans la
plupart des méthodes numériques des problématiques communes. On vise
donc pour chacun des thèmes de calcul numérique abordés à présenter, à
travers la mise en avant d'une ou deux méthodes numériques, les concepts
communs aux différentes méthodes disponibles pour traiter numériquement
un problème donné. Cette approche doit, le cas échéant, permettre à
l'élève ingénieur d'appréhender ultérieurement d'autres méthodes
numériques (en général plus sophistiquées) en ayant quelques éléments de
référence à sa disposition et les connaissances suffisantes pour
comprendre à la fois les spécificités de l'algorithme et les choix
opérés pour sa mise en oeuvre. Les travaux pratiques sont effectués en
ayant recours au logiciel de calcul numérique Matlab. Cet enseignement
inclut de courts projets de calcul numérique sur les notions abordées en
lien avec les thèmes de l'enseignement d'optronique de première année.
Liste
des
thèmes abordés
- Initiation à Matlab
- Fondements du calcul numérique - Notions d'arithmétique sur
ordinateur
- Résolution numérique d'un système linéaire
- Interpolation polynomiale
- Intégration numérique
- Résolution numérique d'une équation différentielle ordinaire
- Résolution numérique d'une équation non linéaire
- Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres d'une matrice
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vous êtes inscrit vous seront demandés).
INTRODUCTION A l'OPTIMISATION - Filière
Logiciel et Système Informatique - Troisième Année
Ce cours
d'introduction à l'optimisation pour les élèves ingénieurs de
troisième année de la spécialité Logiciel et Système Informatique de
l'ENSSAT a pour objectif de fournir quelques notions sur les outils
mathématiques utilisés en optimisation ainsi qu'un aperçu des méthodes
numériques classiques utilisées pour résoudre un problème d'optimisation
dans R
n .
Liste
des
thèmes abordés
- Rappels de calcul différentiel dans Rn
- Optimisation unidimensionnelle
- Optimisation sans contrainte sur un sous-ensemble de Rn
- Méthode du gradient optimal
- Méthode du gradient conjugué
- Programmation linéaire - la méthode du Simplexe
- Optimisation sous contraintes sur un sous-ensemble de Rn
- Contraintes d'égalité
- Contraintes d'inégalité
- La méthode des moindres carrés en optimisation
- Méthodes stochastiques en optimisation
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