Jean-Christophe
Breton

Encadrements doctoraux

Enseignements
de l'année 2024-2025 (
Moodle)
- Processus stochastiques (M2, S1)
- Modèles aléatoires (M1, S2)
- Préparation à l'agrégation externe (S1, S2) : EdT,
Ressources de
l'option A.

Ressources
: notes de cours disponibles
Niveau licence de Mathématiques
- Probabilités en L2 math

Variables aléatoires, loi, espérance, variance, lois usuelles,
indépendance, conditionnement. (Sans théorie de la mesure.)
- Intégrale de Riemann en L2
math

- Intégrale de Lebesgue en L3
math

Tribus, mesures, intégration de Lebesgue, théorèmes de convergence,
convolution, espaces Lp, transformée de Fourier.
- Probabilités en L3 math :
version L3/Magistère
; version allégée
l'essentiel
Variables et vecteurs aléatoires, loi, moments de variables
aléatoires, indépendance, convergences probabilistes, LGN, TCL,
vecteurs gaussiens. (Avec théorie de la mesure.)
Niveau
autres licences
- Statistiques en IUT2 Biotech

Lois de probabilités usuelles, estimation statistique, tests
d'hypothèses
Niveau
master de Mathématiques
- Processus discrets en M1 math

Conditionnement, martingales et chaînes de Markov.
- Processus gaussiens en M2
math/info

Vecteurs gaussiens, processus gaussiens, mouvement brownien, intégrale
d'Itô, mouvement brownien fractionnaire, applications.
- Processus stochastiques en
M2 math

Processus gaussiens, mouvement brownien, (sur/sous) martingales
(locales), semimartingales, intégration stochastique.
- Calcul stochastique en M2
math

Formule d'Itô, formule de Girsanov, EDS, Diffusions.
(Ces notes
sont des supports de cours magistraux, toute utilisation autre est
laissée sous la responsabilité des intéressés, en particulier l'auteur
se dégage de toute responsabilité quant au contenu.)