Algorithmes de Metropolis

Dans le cas où est un grand espace, le lemme précédent nous permet d'engendrer une chaîne de Markov sur avec la probabilité stationnaire désirée. L'algorithme de Metropolis [#!Met_SPMgt__SPMgt__SPMgt_!#,#!Has!#] réalise cette construction pour le cas où est l'ensemble des champs markoviens sur un graphe fini , avec où est un ensemble discret et fini et la probabilité stationnaire est de la forme où est l'hamiltonien du système.

Afin de construire , on choisit un programme de balayage de sites . Plusieurs cas se présentent.