Balayage aléatoire

On choisit un site avec la probabilité uniforme. On considère une famille de matrices de tentatives indexées par les sites définies pour tout par

L'ensemble des états accessibles à partir de dépend par conséquent de . Remarquons qu'au cas où , la matrice propose un renversement de la configuration au site , d'où le nom de spin-flip donné à cette matrice.

Les matrices d'acceptation seront aussi indexées par les sites et on pourra choisir

pour tout et tout . En se souvenant que s'écrit comme une somme sur les potentiels d'interaction qui sont des fonctions -mesurables, on constate que , pour ne comporte que les quelques termes non-nuls.

Finalement, si est une variable aléatoire distribuée selon la loi uniforme sur , la matrice sera définie par

où est la matrice irréductible et stochastique construite à partir de de la manière indiquée au début de ce chapitre.