L'arbre de Pythagore

Objectifs
    Privilégier une démarche d’investigation en mathématiques pour :
  • permettre à chaque élève de s’engager rapidement dans une recherche, mettre en commun ses réflexions, et se répartir le travail au sein d’un groupe, dans l’objectif de construire un arbre de Pythagore (ou plusieurs arbres assemblés) avec une classe (ou plusieurs classes) ;
  • découvrir l’idée de fractale par la géométrie plane, et explorer des fractales générées par un logiciel spécifique.
Connaissances et compétences en jeu
    Notions utilisées en mathématiques :
  • géométrie dans le plan dont le vocabulaire de la géométrie plane et des constructions géométriques de figures particulières telles que le carré, le triangle rectangle, le triangle rectangle isocèle, en utilisant ou non : la médiatrice d’un segment, le cercle circonscrit au triangle rectangle, les propriétés des angles des triangles particuliers ;
  • égalité de Pythagore dans le plan ;
  • valeur exacte et valeur arrondie ;
  • agrandissement et réduction : échelles, longueurs, aires ;
  • éventuellement : encadrement, ordre et opérations ;
  • calcul littéral ;
  • puissances.
  • Compétences :
  • observer, rechercher, organiser les informations ;
  • réaliser, manipuler, mesurer, calculer, conjecturer, démontrer ;
  • communiquer à l’aide d’un langage adapté.
  • En prolongement
    Utiliser les TICE : pour découvrir l’univers de fractales
    Histoire des arts : l’art fractal
Niveau(x) conseillé(s)
  • 4e, voire 3e
Durée
  • 6 h

Fichiers joints :
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