Révision: ensembles, nombres, inégalités, intervalles de $\mathbb{R}$. Valeur absolue. Introduction de la notion de borne supérieure et de la notion de sous-ensemble dense d'un intervalle de $\mathbb{R}$.
Chapitre 2:
Les applications de la variable réelle.
Application, fonction. Injectivité, surjectivité, bijectivité. Opérations sur les applications. Exemples classiques. Propriétés des applications: majorée, minorée, bornée, croissante, etc..., périodique, symétrie. Limite en un point. Continuité.
Chapitre 3:
Dérivabilité.
Définition. Calcul dans quelques cas classiques: puissance, racine carré et inverse. Dérivées de la somme, du produit, d'un quotient, de la composée et de l'inverse. Maximum, minimum.
Accroissements finis et applications: constance, monotonie. Dérivabilité des fonctions réciproques. Etudes de quelques applications classiques.
Chapitre 4:
Les fonctions de plusieurs variables.
Introduction des dérivées partielles.
Chapitre 5:
Intégration.
Primitives. Calcul d'intégral. Intégration par parties, changement de variables. Primitives usuelles. Intégration des éléments simples. Décomposition en éléments simples.
Chapitre 6:
Suites de nombres réels.
Définition. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques. Monotonie. Majoration. Suites extraites. Limite d'une suite avec $\varepsilon$. Propriétés et conséquences.
Théorèmes de comparaison. Récurrence linéaire d'ordre 2. Itération. Résolution numérique d'équation.
Evaluation
WIMS: Notice explicative Petit Contrôle continu 1: le vendredi 28 septembre.
PC 1 Petit Contrôle continu 2: le mardi 16 octobre.
PC 2 Grand Contrôle continu 1: le jeudi 18 octobre.
GC 1 Grand Contrôle continu 2: le jeudi 15 novembre.
GC 2 Petit Contrôle continu 3: le mardi 20 novembre.
PC 3
Examen Final: le mercredi 19 décembre à 8h.
Exam 1 Examen Final 2nde Session: le 14 juin.
Exam 2 Inutile de me demander des corrections, je n'en ai pas.
La note $PC$ est la moyenne des deux meilleurs des trois petits contrôles continus.
La note $W$ est la note bonus de WIMS.
La note de contrôle continu est donnée par la formule $CC=\frac{PC+2GC1}{3}+W$.
La note finale est donnée par la formule $F=\max \Big( T,\frac{CC+T}{2} \Big)$ où $T$ est la note de l'examen terminal.
