"Geometry of holomorphic foliations on complex surfaces"
After giving the basic definitions and examples around foliations, we will explain how to construct and study local and global invariants.
The final aim is to classify regular holomorphic foliations on special surfaces.
Along the way, we will
give a large spectrum of examples of complex foliations,
define and use the notions of sheaves and their cohomology that enable to go from local constructions to global ones,
define basic notions of intersection theory to built invariants of foliations and surfaces.
Plan du cours
Champs de vecteurs, Systèmes dynamiques et feuilletages
Champs de vecteurs et équations différentielles ordinaires associées
Points singuliers
Feuilletages holomorphes en courbes sur les variétés complexes
Elements de théorie de l'intersection
Faisceaux cohérents
Classes de Chern
Multiplicités d'intersection
Etude des fibrés en droites de rang 2 sur les surfaces
Fibrés en droites associés à un feuilletage
Définitions
Degré sur les courbes
Formules de Baum-Bott
Feuilletages réguliers sur les surfaces spéciales
La classification des surfaces projectives complexes