Maillage de la surface de l'implant; le programme SURFXX

Nous utilisons le mailleur du code MODULEF pour obtenir un maillage de la surface $\Sigma$. Pour les parties planes de la surface $\Sigma$, on effectue un maillage à l'aide de triangles plats en essayant d'en limiter le nombre. En effet, la précision du résultat pour la méthode 1, dans le cas de parties planes, est indépendant de la taille des triangles utilisés pour le maillage. On a au contraire intérêt à utiliser des triangles de taille aussi grande que possible afin de limiter les calculs ...

Pour les parties courbes de la surface $\Sigma$ nous souhaitons disposer d'une approximation $\Sigma_h$ obtenue par interpolation d'ordre deux par morceaux. Or dans le code MODULEF, il est impossible d'obtenir une structure de données de type MAIL-COOR pour une surface courbe maillée à l'aide d'éléments P₂ courbes (toutefois cela est possible avec des éléments P₂ droits). Nous avons donc écrit un programme ( SURFXX) permettant d'obtenir une structure de données pour la surface approchée formée de triangles courbes de degré 2.

L'idée pour obtenir la surface approchée $\Sigma_h$ consiste à effectuer un maillage de la surface à l'aide de triangles plats et à ajouter des noeuds au milieu de chaque arrête de triangle. On modifie alors les coordonnés du noeud ajouté de sorte que ce noeud appartienne à la surface $\Sigma$. Pour cela l'utilisateur doit écrire une procédure CALCOO(NTYP,NREF,S1,S2,S12) qui renvoi les coordonnées du noeud S₁₂ attaché à l'arrête d'extremités S₁,S₂ et de numéro de référence NREF. L'entête de la procédure est:

      SUBROUTINE CALCOO(NTYP,NREF,S1,S2,S12)
c
c RENVOI LES COORDONNEES DU NOEUD S12 AJOUTE SUR L'ARETE [S1,S2]
c EN FONCTION DU NUMERO DE REFERENCE DE L'ELEMENT
c 
c PARAMETRES D'ENTREE :
c   S1(3),S2(3) : COORDONNEES DES 2 EXTREMITES DE L'ARETE
c   NREF : NUMERO DE REFERENCE DE L'ELEMENT CONSIDRERE 
c   NTYP : TYPE DE L'\'EL\'EMENT(1: P1 - 2 P2)
c PARAMETRES DE SORTIE :
c   S12(3) : COORDONNEES DU NOEUD AJOUTE SUR L'ARETE [S1,S2]
c

Lors du maillage de la surface à l'aide de triangles plats, il est important de donner des numéros de référence distincts aux différentes parties courbes de l'objet afin de pouvoir déplacer correctement les noeuds milieux d'arrêtes.

Le maillage est stocké dans une structure de données MODULEF de type NOPO que nous avons adaptée. Les modifications apportées à la structure NOPO sont les suivantes:

- Le tableau NOP4 est redimensionné pour contenir non plus uniquement les sommets mais tous les nuds (alors que dans une SD de type NOPO seuls les sommets sont stockés).

- Le tableau NOP5 ne contient pas de références, aucune référence n'étant utilisée par la suite (il s'agit d'un choix visant à gagner de la place, non d'une limitation).

Le programme Il est constitué des fichiers suivants:

• sup2xx.f : le programme principal.
• apsup2.f : lecture des donnees.
• coonoe.f
• typel.f
• calcoo.f : procédure utilisateur

Ces procédures sont à lier aux bibliotheques MODULEF.

Les figures 3 et 4 présentent les maillages de la surface d'un cylindre, d'une bille, d'un cône et d'un cube.

  

Figure 3: maillage de la surface du cylindre et de la surface de la sphère.

  

Figure 4: maillage de la surface du cône et du cube.