Calcul différentiel

August 7, 2023

Le calcul différentiel, initié par Newton et Leibniz, est indispensable à l’analyse et la géométrie modernes, et même central dans la majorité des applications des mathématiques. Le terme “calcul” est un peu réducteur, c’est en fait une théorie élégante qui fonctionne même en dimension infinie.

Références:

Calcul différentiel, Christol, Gilles & Cot, Anne & Marle, Charles-Michel
Calcul Differentiel et Calcul Intégral, Marc Chaperon
Cours de calcul différentiel, Henri Cartan

Notes de cours

Il s’agit de notes informelles que j’ai écrites pour faire le cours. Un jour j’espère il y aura un vrai poly digne de ce nom ! Mais en attendant ça peut vous servir…

Cours 01 (5/09/2023) Intro et chap 1 (fonctions d’une variable à valeurs dans un espace affine normé)
Cours 02 (12/09/2023) chap 1
Cours 03 (19/09/2023) chap 1
Cours 04 (26/09/2023) chap 2 (Applications linéaires continues)
Cours 05 (03/10/2023) chap 3 (Différentielle)
Cours 06 (10/10/2023) chap 3
Cours 07 (24/10/2023) chap 3
Cours 08 (25/10/2023) chap 4 (Chemins dans un Banach) (nouvelle version 9/11/2023)
Cours 09 (07/11/2023) chap 4 et début chap 5 (difféomorphismes)
Cours 10 (21/11/2023) chap 5
Cours 11 (28/11/2023) chap 5 et début chap 6 (différentielles d’ordre supérieur)
Cours 12 (05/12/2023) chap 6
Cours 13 (12/12/2023) chap 7 (Sous-variétés et extrema liés)

TDs

Feuille TD01 (06/09/2023)
Feuille TD01 corrigée (07/09/2023)
Feuille TD02 (13/09/2023)
Feuille TD02 corrigée (20/09/2023)
Feuille TD03 (20/09/2023)
Feuille TD03 corrigée (22/09/2023)
Feuille TD04 (27/09/2023)
Feuille TD04 corrigée (28/09/2023)
Feuille TD05 (04/10/2023)
Feuille TD05 corrigée (05/10/2023)
Feuille TD06 (10/10/2023)
Feuille TD06 corrigée (12/10/2023)
Feuille TD07 (18/10/2023)
Feuille TD07 corrigée (19/10/2023)
Feuille TD08 (25/10/2023)
Feuille TD08 corrigée (26/10/2023)
Feuille TD09 (08/11/2023)
Feuille TD09 corrigée (22/11/2023)
Feuille TD10 (22/11/2023)
Feuille TD10 corrigée (04/12/2023)
Feuille TD11 (13/12/2023)
Feuille TD11 corrigée (15/12/2023)

Équipe pédagogique

Enseignant responsable : San Vũ Ngọc
Groupes de TD : Karim Bekka et San Vũ Ngọc
Secrétariat : Véronique Le Goff (bât 22-23, rdc Sud)
Ce cours fait partie du cursus L3 License de mathématiques, Parcours Mathématiques Fondamentales