Programme :
I) Structures algébriques usuelles Groupes et sous-groupes Morphismes de groupe. Groupes monogènes et cycliques Ordre d’un élément dans un groupe Anneau. Idéaux d’un anneau commutatif II) Polynômes à coefficients dans un corps Anneau des polynômes à une indéterminée. Divisibilité et division euclidienne Fonctions polynomiales et racines. Dérivation Arithmétique dans K[X] Formule d’interpolation de Lagrange III) Fractions rationnelles Le corps K[X]. Forme irréductible Degré, partie entière, zéros et pôles, multiplicités Décomposition en éléments simples sur C et sur R IV) Espaces préhilbertiens réels Produit scalaire, norme associée Bases orthonormales Projections orthogonales Groupe orthogonal Retour sur les isométries vectorielles et les similitudes |
|
|||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bibliographie | |
Année 2018-2019
Année 2019-2020
Pour plus d'informations écrire à K.Bekka