AG3: Algèbre et Géométrie 3

Programme :

I) Structures algébriques usuelles

Groupes et sous-groupes

Morphismes de groupe. Groupes monogènes et cycliques

Ordre d’un élément dans un groupe

Anneau. Idéaux d’un anneau commutatif

II) Polynômes à coefficients dans un corps

Anneau des polynômes à une indéterminée. Divisibilité et division euclidienne

Fonctions polynomiales et racines. Dérivation

Arithmétique dans K[X]

Formule d’interpolation de Lagrange

III) Fractions rationnelles

Le corps K[X]. Forme irréductible

Degré, partie entière, zéros et pôles, multiplicités

Décomposition en éléments simples sur C et sur R

IV) Espaces préhilbertiens réels

Produit scalaire, norme associée

Bases orthonormales

Projections orthogonales

Groupe orthogonal

Retour sur les isométries vectorielles et les similitudes


         


    

 



Bibliographie 


Année 2018-2019

Année 2019-2020




Buzz Dernière MAJ: Mardi, 19-Février-2006 à 18:55:25. UFR de Maths, Université de Rennes1.

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