Notons .
Un ensemble est négligeable s'il existe un recouvrement de par une famille d'ensembles
des mots à segment initial fixé de masse totale inférieure à .
On n'exige pas que soit totale. Si n'est pas définie pour certain couples, on utilise la convention et .
Un ensemble est comptable s'il existe un programme qui imprime
tous ses éléments (programme sans fin si l'ensemble est infini).
Un ensemble est comptable s'il est le domaine de valeurs
d'une fonction calculable.
On peut se sentir soulagé ! Il existe un ensemble que l'on peut construire à l'aide d'un algorithme fini ; toute suite aléatoire des zéros et des uns à l'extérieur de cet ensemble vérifie tous les théorèmes des probabilités.