L'ensemble microcanonique

La mesure est donnée par le postulat que si un système est isolé et en équilibre thermique (le nombre de particules et l'énergie totale sont fixés), toutes les configurations compatibles avec la conservation d'énergie sont équiprobables. La masse totale de l'espace de phase est appelée fonction de partition microcanonique et est définie par

où est le volume de et l'énergie du système.

La mesure normalisée est une probabilité sur . Toute expérience physique macroscopique pour mesurer une observable physique consiste, mathématiquement, à prendre l'espérance de

Il est facile de voir que vérifie asymptotiquement, à grand , toutes les propriétés que la thermodynamique exige d'une fonction entropie.