Schéma d'Euler

Ce schéma simple consiste à approximer la solution de l'équation par

On peut montrer [MARUYAMA] (ou de manière plus accessible [SOBCZYK, TALAY, VERMET (1991)]) que

On voit donc que ce schéma n'est pas particulièrement bien adapté à l'étude d'équations différentielles stochastiques puisqu'il ne donne pas de résultats précis. En outre, cette erreur ne peut pas être mieux bornée, la borne obtenue étant saturée pour des équations différentielles explicitement solubles.