Composition

Soit une loi avec une fonction de répartition exprimable comme

avec et . Supposons, en outre, que les variables aléatoires distribuées selon les lois soient facilement simulables. Afin d'échantillonner selon , on utilise l'algorithme suivant :

En effet,

Cette méthode se généralise trivialement au cas où avec et . Elle se généralise aussi au cas où s'écrit comme une intégrale selon une famille des densités des probabilités conditionnelles comme

On tire deux variables aléatoires et , indépendantes, selon la loi uniforme sur et on détermine la variable aléatoire telle que . Alors, est distribuée selon . En effet,