Rejet

Il s'agit de générer une variable aléatoire suivant une loi dont la densité est une fonction qui peut être représentée sous la forme

où et est la densité d'une loi facilement simulable et pour tout .

Par la formule de Bayes,

Or, et

Ce théorème nous incite à utiliser l'algorithme suivant :

Le nombre d'essais, , nécessaires pour accepter un nombre est une variable aléatoire de loi

d'espérance . Donc, l'efficacité de l'algorithme est d'autant plus grande que la constante est petite (proche de 1). Le nombre est appelé taux d'acceptation.