Inversion

La loi d'une variable aléatoire est déterminée par sa fonction de répartition . est une fonction croissante qui varie entre 0 et 1. Supposons qu'elle soit inversible et que est une variable aléatoire uniforme sur . Alors . En effet,

Ceci nous amène à utiliser l'algortihme suivant :

La fonction de répartition de la variable aléatoire est donnée par

Donc,

Alors, on obtient .

Si la fonction de répartition n'est pas inversible (i.e. n'est pas strictement croissante) on peut généraliser la méthode précédente en définissant