Reynald Lercier

R. Lercier. Finding Good Random Elliptic Curves for Cryptosystems Defined Over GF(2ⁿ). Dans W. Fumy, editeur, Advances in Cryptology - EUROCRYPT '97: International Conference on the Theory and Application of Cryptographic Techniques, Konstanz, Germany, May 1997. Proceedings, volume 1233 de Lecture Notes in Computer Science, pages 379-392. Springer Berlin / Heidelberg, Mai 1997.

L'une des difficultés principales pour implanter des schémas cryptographiques basés sur des courbes elliptiques définies sur des corps finis est le nécessaire calcul de la cardinalité de ces courbes. Dans le cas de corps finis GF(2ⁿ), des avancées théoriques ont amené à une accélération significative des calculs. Une fois décrit certaine de ces idées dans la première partie de cet article, nous montrons que notre nouvelle implantation fonctionne de 2 à 10 fois plus rapidement que ce qui a été fait auparavant. Dans la seconde partie, nous exhibons une légère modification de l'algorithme de Schoof pour choisir des courbes avec un nombre de points "presque premier" et ainsi des schémas cryptographiques elliptiques basés sur des courbes aléatoires au lieu de courbes spécifiques comme c'était le cas jusqu'à présent.

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