Reynald Lercier

R. Lercier et F. Morain. Algorithms for computing isogenies between elliptic curves. Dans D.A. Buell et J.T. Teitelbaum, editeurs, Computational Perspectives on Number Theory: Proceedings of a Conference in Honor of A. O. L. Atkin, volume 7 de AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, pages 77-96, Providence, 1998. American Mathematical Society & Internationnal Press. Tenu en 1995 à l'Université de l'Illinois, Chicago.

Une implantation efficace de l'algorithme de Schoof pour calculer la cardinalité de courbes elliptiques définies sur des corps finis nécessite le calcul d'isogénies entre courbes elliptiques. Nous faisons un survol des algorithmes utilisés pour réaliser cette tâche. Quand la caractéristique du corps est grande, la fonction P-Weierstrass peut être utilisée. Quand la caractéristique du corps est petite, nous avons maintenant trois algorithmes à notre disposition, deux dus à Couveignes et un du premier auteur. Nous traitons le même exemple en utilisant ces trois algorithmes et effectuons quelques comparaisons entre eux.

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