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| [LM00] |
R. Lercier et F. Morain. Computing isogenies
between elliptic curves over GF(pn) using Couveignes's algorithm.
Mathematics of Computation, 69(229):351-370, Janvier 2000.
Le coeur des améliorations d'Elkies à l'algorithme de
Schoof pour calculer la cardinalité de courbes elliptiques
définies sur un corps fini est le calcul d'isogénies
entre courbes. L'approche d'Elkies est bien adaptée au cas
où la caractéristique du corps est grande. Couveignes a
montré comment calculer des isogénies en petite
caractéristique. Le but de cet article est de décrire la
première implantation réussie de l'algorithme de
Couveignes. En particulier, on décrit l'utilisation
d'algorithmes rapides pour réaliser des opérations
incrémentales sur des séries. On insiste aussi sur le
cas particulier de la caractéristique 2.
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