Reynald Lercier

A. Joux et R. Lercier. Improvements to the general number field sieve for discrete logarithms in prime fields. A comparison with the Gaussian integer method. Mathematics of Computation, 72(242):953-967, Avril 2003.

Dans cet article, nous présentons de nombreuses améliorations au sujet du crible algébrique. Notre principale contribution consiste en une nouvelle façon de calculer des logarithmes individuels avec le crible algébrique sans avoir pour autant à résoudre un grand système linéaire pour chaque logarithme. Nous montrons que, avec ces améliorations, le crible algébrique est plus efficace que la méthode des entiers gaussiens à partir de modulo d'une centaine de chiffres. Nous illustrons aussi nos résultats par le calcul effectif de logarithmes discrets dans un grand corps premier.

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