Reynald Lercier

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IRMAR

Équipe Géométrie Algébrique Réelle, Calcul Formel et Cryptographie

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[DL10]

C. Dunand et R. Lercier. Normal Elliptic Bases and Torus-Based Cryptography. Dans Daniel Panario Gary McGuire, Gary L. Mullen et Igor E. Shparlinski, editeurs, Finite Fields: Theory and Applications, Contemporary Mathematics, pages 137-153. American Mathematical Society, 2010. Ninth International Conference Finite Fields and Applications.

Nous considérons des représentations de tores algébriques Tn(Fq) au dessus de corps finis. Nous utilisons des bases normales elliptiques pour montrer que, pour une infinité d'entiers n sans facteur carré et une infinité de valeurs q, on peut encoder m éléments d'un tore avec m φ(n)-uplets d'éléments de Fq et un complément de taille fixe, en temps quasi-linéaire en logq. Cela améliore les algorithmes précédents qui ont tous une complexité quasi-quadratique. Il en résulte que le coût de la phase d'encodage dans un schéma cryptographique de type Diffie-Hellman est maintenant négligeable.

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