Reynald Lercier

C. Dunand et R. Lercier. Normal Elliptic Bases and Torus-Based Cryptography. Dans Daniel Panario Gary McGuire, Gary L. Mullen et Igor E. Shparlinski, editeurs, Finite Fields: Theory and Applications, Contemporary Mathematics, pages 137-153. American Mathematical Society, 2010. Ninth International Conference Finite Fields and Applications.

Nous considérons des représentations de tores algébriques T_n(F_q) au dessus de corps finis. Nous utilisons des bases normales elliptiques pour montrer que, pour une infinité d'entiers n sans facteur carré et une infinité de valeurs q, on peut encoder m éléments d'un tore avec m φ(n)-uplets d'éléments de F_q et un complément de taille fixe, en temps quasi-linéaire en logq. Cela améliore les algorithmes précédents qui ont tous une complexité quasi-quadratique. Il en résulte que le coût de la phase d'encodage dans un schéma cryptographique de type Diffie-Hellman est maintenant négligeable.

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