Exercices d'analyse et de probabilités

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401     Exemples d'étude de suites de nombres réels ou complexes.

402     Exemples d'étude de suites ou de séries divergentes.

403     Exemples d'étude de suites définies par une relation de récurrence.

404     Exemples d'étude de la convergence de séries numériques.

405     Exemples de calcul exact de la somme d'une série numérique

406     Exemples de comportement asymptotique de suites ; rapidité de convergence ou de divergence.

407     Exemples d'évaluation asymptotique de restes de séries convergentes de sommes partielles de séries divergentes.

408     Exemples d'étude de séries réelles ou complexes non absolument convergentes.

409     Exercices sur les suites de polynômes orthogonaux.

410     Comparaison sur des exemples de divers modes de convergence d'une suite ou d'une série de fonctions d'une variable réelle.

411     Exemples d'étude de fonctions définies par une série.

412     Exemples de développement en série entière. Applications.

413     Exemples d'emploi de séries entières ou trigonométriques pour la recherche de solutions d'équations différentielles.

414     Exemples de séries de Fourier et de leurs applications.

415     Exemples d'applications du théorème et de l'inégalité des accroissements finis pour une fonction d'une variable réelle.

416     Exemples d'encadrements de fonctions numériques ; utilisations.

417     Exemples d'approximations de fonctions numériques ; utilisations.

418     Exemples d'utilisation de développements limités.

419     Exemples d'utilisation d'intégrales pour l'étude de suites et de séries.

420     Exemples d'utilisation de suites ou de séries pour l'étude d'intégrales.

421     Exemples de calcul de l'intégrale d'une fonction continue sur un segment.

422     Exemples d'étude d'intégrales impropres.

423     Exemples d'utilisation des théorèmes de convergence dominée et de convergence monotone.

424     Exemples d'intégration sur un intervalle.

425     Exemples de calculs d'aires et de volumes.

426     Exemples de calculs d'intégrales multiples.

427     Exemples d'étude de fonctions définies par une intégrale.

428     Exemples de résolution d'équations différentielles scalaires, linéaires ou non linéaires.

429     Exemples de résolution de systèmes différentiels linéaires.

430     Exemples d'équations différentielles issues des sciences expérimentales ou de l'économie.

431     Exemples de recherche d'extremums d'une fonction numérique d'une variable, d'une fonction numérique de deux variables.

432     Exemples d'approximation d'un nombre réel.

433     Approximations du nombre π.

434     Exemples d'utilisation de changement de variable(s) en analyse.

435     Exemples d'étude probabiliste de situations concrètes;

436     Exemples de calcul de primitives.

437     Exemples de variables aléatoires et applications.

438     Exemples de problèmes de dénombrement.

439     Exemples de calculs de la norme d'une application linéaire continue.

440     Exemples de calcul de la longueur d'un arc de classe C 1 .

441     Exemples de systèmes différentiels linéaires Y'=AY à coefficients réels constants en dimension 2. Allure des trajectoires.