(définition, sous-espaces vectoriels, sous-espace engendré par une famille, somme et somme directe, projecteurs, famille libre, famille génératrice, base, dimension, théorème de la base incomplète, ...)
Applications linéaires
(définition, image et noyau, injectivité, surjectivité, théorème du rang, matrices d’une application linéaire, trace, espace dual, transposée,...)
Matrices
(définition, opérations sur les matrices, transposition, rang, changement de bases, ...)
Déterminants
(formes multilinéaires alternées, définition, déterminant d'un endomorphisme, d'une matrice, calculs de déterminants, utilisations, ...)
Systèmes linéaires
(définition, différentes interprétations, nombre de solutions, méthode de Gauss, ...)
Réduction des endomorphismes
(éléments propres, polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton, caractérisation des endomorphismes diagonalisables, applications de la réduction, diagonalisation simultanée, décomposition de Dunford, ...)
Formes quadratiques
(définitions, écriture matricielle, décomposition en carrés, bases orthogonales, procédé de Gram-Schmidt, matrices orthogonales...)