Thèmes de recherche
Équations différentielles dans le domaine complexe.
Feuilletage associé.
Problèmes de monodromie.
Liens entre intégrabilité et structures géométriques
transverses.
Pseudo-groupes de transformations conformes en dimension 1 complexe.
Étude systématiques des sous-groupes de Diff(C,0).
Existence ou non-existence de structure géométrique invariante
(généralisations du théorème de Lie
sur les géométries de la droite).
Singularités de feuilletages holomorphes.
Étude systématique des singularités cuspidales
(topologique, formelle, analytique et dynamique).
Structure transverse d'une singularité la plus générale en dimension 2
(présentation des générateurs du pseudo-groupe).
Problèmes de formes normales et existence de familles verselles
(feuilletages de codimension 1 et champs de vecteurs dans le plan).
Feuilletages singuliers sur les variétés complexes compactes.
Construction de feuilletages chaotiques de dimension 1 sur les espaces
projectifs.
Étude des feuilletages de codimension 1 sur les variétés
compactes.
|
|
