Simulations composites

Parfois, il est aisé de générer des échantillons statistiques qui ne correspondent pas exactement à ce que l'on veut simuler. On peut formaliser cette situation de la manière suivante.

Supposons que les faits observés a priori -- qui sont faciles à générer -- sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées avec la variable aléatoire de loi . Supposons en outre qu'il existe une fonction qui correspond à la transformation que doivent subir les faits observés afin de produire l'échantillon désiré. Ainsi, l'échantillon que l'on voudrait générer est la suite de variables aléatoires indépendantes, obtenues comme les images par de la suite précédente -- -- identiquement distribuées selon la loi . On veut déterminer les paramètres qui caractérisent la loi à partir des faits observés. Si est une fonction simple, ce cas se ramène trivialement au précédent, étant donné que pour tout mesurable, . Le problème peut cependant devenir assez compliqué dès que devient une fonction non explicite comme on va le voir dans l'exemple ci-dessous.