Écart

Il est évident que si , alors la suite est uniformément distribuée modulo 1. On peut voir que l'inverse est aussi vrai. On a aussi les bornes uniformes

La majoration est évidente par la définition. Pour obtenir la minoration, supposons que est un des éléments de la suite -- i.e. pour un -- et notons l'intervalle avec . Si désigne la longueur de l'intervalle, on a