Restauration d'images

Il s'agit de faire subir un traitement à une image numérisée bruitée qui permet d'extraire une image qui ressemble le plus possible à l'image non bruitée.

Dans ce cas, l'ensemble des sites est le produit cartésien fini

qui représente les pixels d'un écran et l'espace d'états à un site les niveaux de gris ou les couleurs et la luminance. Typiquement, .

En se limitant au cas le plus simple, on peut choisir comme ensemble des arêtes l'ensemble défini à l'aide de la matrice d'incidence

et comme hamiltonien, la fonction

Dans cette expression, est une configuration particulière qui correspond à l'image stockée. Si , il est évident que l'image qui minimise cet hamiltonien est celle qui coïncide avec l'image bruitée . La présence du deuxième terme si a comme effet de lisser en quelque sorte l'image pour supprimer une partie du bruit. Quand , le problème de minimisation n'est plus soluble analytiquement mais on peut approcher une solution par un algorithme de recuit simulé [#!Gem!#,#!You!#].