Journal de bord du cours

Analyse II


Séance du 16/01/2024 :

Séance du 23/01/2024 :

Séance du 30/01/2024 :
  • Le calcul de l'aire sous le graphe de la bissectrice et d'une parabole par des séries ;
  • Révisions du cours de terminal;

  • Notes de cours à consulter :
    Rappels de terminal.

Séance du 06/02/2024 :
  • Relation de Chasles;
  • Lien vers une vidéo relative à ce cours;
  • Subdivisions, fonctions en escalier ;
  • Intégrales des fonctions en escalier ;
  • Fonctions intégrables au sens de Riemann ;
  • Le cas des fonctions continues par morceaux et monotones.

  • Notes de cours à consulter :
    Intégrale de Riemann.

    Séance du 13/02/2024 :
    • Sommes de Riemann;
    • Méthode des rectangles (avec
      preuve de la convergence dans
      le cas des fonctions dérivables);
    • Preuve de l'intégrabilité des fonctions continues dérivables;
    • CC1 !

    Séance du 20/02/2024 :

    Séance du 05/03/2024 :
    • Intégration des fractions rationnelles;
    • Intégration des fractions trigonométtriques;
    • Intégration des fonctions hyperboliques;
    • Intégration des fonctions comprenant des radicaux;

    • Vidéo à regarder :
      Intégration des fractions rationnelle.

    Séance du 12/03/2024 :
    • CC2 (45 mn) !
    • Méthode des trapèzes (avec
      preuve de la convergence dans le cas
      des fonctions deux fois dérivables);

    • Notes de cours à consulter :
      Calculs approchés d'intégrales.

    Séance du 19/03/2024 :
    • Sommes de Darboux;
    • Critères d'intégrabilité;
    • Sommes de Riemann;
    • Exemples de fonctions intégrables;

    • Notes de cours à consulter :
      Sommes de Darboux.

    Séance du 26/03/2024 :
    • Intégrales impropres (II);
    • Définition et premières propriétés.
    • II : linéarité, positivité, Cauchy;
    • II : cas de deux points incertains;
    • II : fonctions positives:
    • - Théorèmes de comparaison;
    • - Théorèmes des équivalents;
    • - Intégrales de Riemann et de Bertrand

    Séance du 02/04/2024 :
    • Intégrales de fonctions oscillantes:
    • - Intégrales absolument convergentes;
    • - Intégrales semi-convergentes; ;
    • - .

    Séance du 09/04/2024 :
    • ;
    • ;
    • ;
    • .