Master de mathématiques. Parcours Mathématiques et métiers de l'enseignement.
Module PRA1
Probabilités
Modalité de contrôle des connaissances.
Le cours de probabilités constitue la moitié du module PRA1. La note finale du module PRA1 est calculée par la formule max(T,(T+CC)/2) où T est la note obtenue à l'examen de fin de semestre (commun aux cours d'analyse et de probabilités) et CC la note de contrôle continu (moyenne des notes de contrôle continu des parties analyse et probabilités).
Feuilles d'exercices
Quelques documents à consulter
Déroulement du cours
Cours 1 (8/9) : Introduction. Qu'est-ce qu'une probabilité ? Exemples. Références : L'émergence de la probabilité, Ian Hacking, L'effet papillon n'existe plus, Raoul Robert. Exercices de 2 à 10 de la feuille 1 à faire pour le prochain cours.
Cours 2 (15/9) : Résolution des exercices 2, 3, 4, 8. Une autre méthode pour obtenir le résultat de l'exercice 3. La combinatoire donnant la loi hypergéométrique : partition de l'ensemble des parties à n éléments d'un ensemble à N+M éléments.
Cours 3 (22/9) : Expérience aléatoire. Tribu. Probabilité. Formule du crible (ou de Poincaré). Exercices à faire pour la prochaine fois : 12, 13, 19.
Cours 4 (27/9) : Exercices 12, 13, 19. Distribution d'un devoir à faire pour le 6 octobre. Le 6 octobre : premier DS (30 minutes).
Cours 5 (6/10) : Le pari de Pascal. DS 1.
Cours 6 (13/10) : Un exemple d'ensemble qui ne soit pas mesurable. Probabilité conditionnelle. Le théorème de Bayes.
Cours 7 (20/10) : Exercices sur les probabilités conditionnelles. Correction du DS.
Cours 8 (3/11) : Variables aléatoires : définition, loi, exemples de loi classiques.
Cours 9 (10/11) : Exercices sur les variables aléatoires discrètes.
Cours 10 (17/11) : Devoir.