Anthony Genevois, Anne Lonjou et Christian Urech: complexes cubiques et applications aux groupes de transformations algébriques.

Olivier Mathieu : Linéarité et non linéarité des groupes d'automorphismes polynomiaux du plan.

Voir ici une description de ce mini-cours.

Evgeny Shinder : Motivic invariant of birational maps.

I will start from the basic properties of the Grothendieck ring of varieties, and finish with my recent results with Lin concerning groups of birational transformations. If time permits, I will also explain the connection to Gromov's 1999 question: If X and Y admit closed embeddings into a variety Z, such that the complements Z - X and Z - Y are isomorphic, how far are X and Y from being birationally equivalent? This question fits the Grothendieck ring story quite well. We now have a positive answer in characteristic 0 (when X, Y, Z are smooth projective connected, by Kontsevich--Tschinkel), and a negative answer in general (non birational singular threefolds in P^4, e.g. by Hassett--Lai).

Anna Bot : Realization of birational maps

Given an invertible matrix F, we investigate under which conditions it can be realized as a birational map f of P^2, meaning if there exists a blow-up to a rational surface X on which f lifts to an automorphism whose action on the Picard group of f is precisely F. Based on ideas by McMullen and Uehara, we give sufficient conditions on points on a cuspidal cubic, and indicate how this can be used to prove that the ordinal of all dynamical degrees of all birational maps of P^2 is omega^omega.

Jean-Philippe Furter : Sous-groupes de Borel du groupe de Cremona

Egor Yasinsky : Severi-Brauer surface bundles and quotients of higher Cremona groups

Mardi :

--9h à 10h15, O. Mathieu

--10h45 à 12h, E. Shinder

Repas au bâtiment de math.

--14h à 15h15, A. Genevois

--15h30 à 16h30, pause : 5 minutes Lebesgue, chouquettes

--16h30 à 17h30, petits exposés aléatoires: chacun prépare un exposé de 7 minutes; les participants seront tirés au sort in situ (tout le monde n'exposera pas); la règle est la même pour tous les participants, saufs ceux qui donnent déjà un mini-cours ou un exposé d'une heure (ils ne seront pas tirés au sort).

Mercredi :

--9h à 10h15, A. Lonjou (suite du cours avec A. Genevois)

--10h45 à 12h, E. Shinder (suite)

Repas au restaurant universitaire.

--14h à 15h15, O. Mathieu (suite)

Jeudi :

--9h à 10h15, Anna Bot

--10h45 à 12h, A. Genevois (suite du cours avec A. Genevois)

Repas au restaurant universitaire

--14h à 15h15, E. Shinder (suite)

--15h45 à 17h, Jean-Philippe Furter

--19h30 à 23h50, dîner : 23 rue Oberthur, Rennes.

Vendredi :

--9h à 10h15, C. Urech (suite du cours avec A. Genevois et A. Lonjou)

--10h45 à 12h, E. Shinder (suite)

Repas au bâtiment de math.

--14h à 15h15, E. Yasinsky