Reynald Lercier

J.-G. Kammerer, R. Lercier, et G. Renault. Encoding Points on Hyperelliptic Curves over Finite Fields in Deterministic Polynomial Time. Dans M. Joye, A. Miyaji, et A. Otsuka, editeurs, Pairing-Based Cryptography - Pairing 2010, volume 6487 de Lecture Notes in Computer Science, pages 278-297. Springer, Décembre 2010.

Nous introduisons de nouvelles fonctions de hachage vers des courbes hyperelliptiques définies sur un corps fini. Ces fonctions visent à instancier des protocoles cryptographiques où l'on a besoin de faire correspondre des chaînes de caractères à des points définis sur des courbes algébriques, typiquement lorsque l'on doit déduire une clef publique de l'identité d'un abonné. À l'inverse de l'encodage proposé par Icart, nous partons de polynômes résolubles par radicaux et nous obtenons des modèles de courbes qui admettent un encodage déterministe. En suivant cette stratégie, nous obtenons un encodage de bas degré pour les courbes elliptiques hessiennes, et pour la première fois, des fonctions de hachages pour des courbes de genre 2. Plus généralement, nous proposons en tout genre des familles (plus restreintes) de courbes hyperelliptiques avec cette propriété. L'image de ces encodages est assez étendue pour être des encodages “faibles”, au sens de Brier et al. Comme tels, ils peuvent aisément devenir des fonctions de hachage cryptographiques.

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