Reynald Lercier

F. Chabaud et R. Lercier. ZEN, a new toolbox for computing in finite extension of finite rings. User's manual. 1996. Projet sourceforge.

La résolution de nombreux problèmes arithmétiques nécessite la manipulation d'extensions de degré fini de Z/nZ pour des entiers positifs n. La factorisation des nombres entiers, les tests de primalité sont des exemples de telles applications. Pour cela, les scientifiques utilisent des logiciels de calculs formels ou écrivent des programmes spécifiques (la plupart du temps en langage C).

Les logiciels de calculs symboliques manipulent avec difficulté les éléments de corps finis. Dans les pires cas, ces programmes exécutent les calculs dans les rationnels avant de finalement réduire les objets modulo n. Dans tout les cas, les applications écrites pour ces logiciels sont dix à cent fois plus lentes qu'une programmation en C. Les bibliothèques optimisées en C, par contre, ne sont souvent prévues que pour quelques anneaux finis, principalement Z/nZ.

Nous pensons que nous pouvons garder l'efficacité des bibliothèques écrites en C tout en travaillant dans n'importe quelle extension polynomiale de Z/nZ. Nous avons conçu la bibliothèque ZEN dans cet esprit.

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