MAC2 : Mathématiques SENA 2 (L3)
Objectifs
Mathématiques pour
les concours administratifs.
préparer l'intégration en Master MEEF pour les futurs candidat au concours du professorat de écoles.
NB : Cette UE est la suite de l'UE MAC1 du S5.
Programme
1.Proportionnalité, Fonctions, Mise en équation et résolution (CM:6, TD:8) :
Expressions et calculs littéraux
Proportionnalité & applications :
Proportionnalité, définition, propriétés. Pourcentage, échelle, vitesse et vitesse moyenne. Mesures usuelles de longueur, de surface, de volume, de masse, de temps. Conversions.
Fonctions usuelles, Mise en équation et résolution de problèmes :
Rappels sur les fonctions usuelles. Equations 1er et 2eme degré. Inéquations. Systèmes. Représentations graphiques et Interprétation. Mise en équations et résolution de problèmes.
2. Probabilités et statistiques (CM:8, TD:8):
Eléments de logique et de théorie des ensembles. Règles de maniement des cardinaux des ensembles finis. Rappels d'analyse combinatoire. Image réciproque d'un ensemble par une application. Triangle de Pascal. Formule du binôme.
Probabilité sur les ensembles finis. Loi uniforme, de Bernoulli, binomiale, hypergéométrique. Probabilité conditionnelle, formule des probabilités totales, formule de Bayes. Variables aléatoires discrètes. Loi d'une variable aléatoire. Espérance, variance, écart-type. Inégalité de Bienaymé Tchebicheff. Indépendance de deux variables aléatoires discrètes. Linéarité de l'espérance, espérance du produit, variance d'une somme, covariance. Famille de n variables indépendantes. Variance de la somme de n variables indépendantes. Calcul de la variance d'une variable aléatoire binomiale.
Statistique descriptive : analyse statistique d'une variable observée sur les individus d'une population. Variables qualitatives, quantitatives. Effectifs, fréquences, fréquences cumulées, fonction de répartition, histogrammes. Moyenne, médiane, mode, quantile. Variance, écart-type.
N.M.M. COUSIN-RITTEMARD; date de la dernière mise à jour : 22.04.13