Calcul différentiel et fonctions holomorphes (CDHO)

Dates des contrôles

CC1: Lundi 13/02/12 à 15h: (amphi D)

CC2: Lundi 19/03/12 à 15h: (amphi D)

Examen terminal: Lundi 30/04/12 à14h (salle d'examens Bat 27)

Cette page informe de l'évolution hebdomadaire du cours de CDHO, Calcul différentiel et fonctions holomorphes, de Licence (L3).


Programme

Programme
Sujet   Sections    Semaine
Différentielle d'une application, dérivées partielles. Cas des applications multilinéaires continues.     I

1

      2

Théorème des accroissement finis.

Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. 

extrema locaux

 II 3
    4

Difféomorphismes

Inversion locale et fonctions implicites.

Changement de variables.

 III 5
    6

Extrema, extrema liés .

(Introduction succincte aux sous-variétés de R^n.)

 IV 7
       8

Fonctions holomorphes. Intégrales curvilignes

Développement en séries entières. Analyticité. Principe du maximum.

   V   9
     10

Théorèmes de Liouville et de D'Alembert.

Théorème des résidus.

Application au calcul d'intégrales réelles


 VI 11
     12
Bibliographie 

1) F.Pham: Les differentielles. Masson (1997)

2) H.Cartan: Calcul différentiel. Hermann (1978)

3) L.Ahlfors: Complex Analysis, McGraw-Hill (1966)

4) H.Cartan: Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes. Hermann (1961)
 
 

 

Contrôle des connaissances

La note finale s'obtient par la formule:

F= Sup{(CC+T)/2,T}

où CC est une moyenne sur les notes des contrôles continus ( et colles) et T la note de l'examen terminal de 2h d'avril (ou juin pour la seconde session).


Buzz Dernière MAJ: vendredi, 12-juin-2009 à 12:20:25. UFR de Maths, Université de Rennes1.

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